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Vidéo question :: Déterminer la masse et le poids d’un corps à partir d’un graphique Physique • Première secondaire

La figure donnée représente un groupe de masses et leurs poids sur deux planètes, P et Q. Si un corps pèse 850 N sur la planète Q, laquelle des propositions suivantes est correcte concernant la masse du corps et son poids sur la planète P ? [A] La masse du corps est de 85 kg et son poids sur la planète P est de 1 700 N. [B] La masse du corps est de 170 kg et son poids sur la planète P est de 425 N. [C] La masse du corps est de 170 kg et son poids sur la planète P est de 1 700 N. [D] La masse du corps est de 85 kg et son poids sur la planète P est de 425 N.

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Transcription de la vidéo

La figure donnée représente un groupe de masses et leurs poids sur deux planètes, P et Q. Si un corps pèse 850 newtons sur la planète Q, laquelle des propositions suivantes est correcte concernant la masse du corps et son poids sur la planète P ? (A) La masse du corps est de 85 kilogrammes et son poids sur la planète P est de 1700 newtons. (B) La masse du corps est de 170 kilogrammes et son poids sur la planète P est de 425 newtons. (C) La masse du corps est de 170 kilogrammes et son poids sur la planète P est de 1700 newtons. (D) La masse du corps est de 85 kilogrammes et son poids sur la planète P est de 425 newtons.

Dans cette question, on nous demande de déterminer la masse d’un corps puis de calculer son poids sur la planète P. Avant de nous lancer, vérifions que nous avons bien compris ce qui est demandé. Rappelons que le poids d’un corps correspond à la force gravitationnelle qui agit sur ce corps. Mathématiquement, le poids, 𝑤, d’un corps est égal à la masse du corps, 𝑚, multipliée par l’intensité du champ gravitationnel dans lequel il se trouve, 𝑔. Vous vous souvenez peut-être que sur Terre, 𝑔 a une valeur de 9,8 newtons par kilogramme. Mais la valeur de 𝑔 est différente sur d’autres planètes, car elle dépend de la masse et de la taille de la planète. Cela signifie que deux corps identiques qui ont tous deux exactement la même masse peuvent avoir des poids différents sur différentes planètes.

Dans cette question, on nous donne un graphique qui représente la relation entre la masse et le poids sur deux planètes différentes, appelées P et Q. La masse est indiquée sur l’axe horizontal 𝑥 et le poids sur l’axe vertical 𝑦. On nous a dit que lorsqu’un corps est sur la planète Q, son poids est de 850 newtons. Nous devons calculer la masse du corps et déterminer ensuite son poids s’il était sur la planète P.

Commençons par calculer la masse du corps. Tout d’abord, nous devons déterminer l’intensité du champ gravitationnel sur la planète Q. Rappelons la formule dont nous avons parlée plus tôt : 𝑤 est égal à 𝑚𝑔. Pour préciser que nous parlons de la planète Q, nous allons appeler le poids et la force gravitationnelle sur la planète Q avec un indice Q. Nous n’avons pas besoin d’identifier la masse du corps de cette façon car la masse du corps est la même sur les deux planètes.

Pour déterminer l’intensité du champ gravitationnel sur la planète Q, nous avons simplement besoin de modifier cette formule pour exprimer𝑔 indice Q. Nous pouvons le faire en divisant simplement les deux côtés de l’équation par la masse 𝑚. Nous obtenons la formule 𝑔 indice Q égal à 𝑤 indice Q divisé par 𝑚. Pour calculer 𝑔 indice Q, il nous faut deux paires de valeurs, une masse et un poids correspondant, pour la planète Q. Nous pouvons obtenir ces valeurs sur le graphique en choisissant n’importe quel point de cette droite et en lisant ses valeurs 𝑥 et 𝑦. Par exemple, choisissons ce point ici à l’extrémité de la droite.

Si nous traçons une droite verticale jusqu’à l’axe des 𝑥, nous voyons que ce point correspond à une masse de 80 kilogrammes. Si nous traçons une droite horizontale jusqu’à l’axe des 𝑦, nous voyons que cette masse correspond à un poids de 400 newtons. En remplaçant ces valeurs dans notre équation, nous obtenons que l’intensité du champ gravitationnel sur la planète Q est de 400 newtons divisé par 80 kilogrammes. La valeur de 𝑔 indice Q est donc égale à cinq newtons par kilogramme.

Maintenant, nous avons calculé la valeur de 𝑔 indice Q, nous pouvons l’utiliser pour calculer la masse du corps dans la question. Si nous revenons à l’équation 𝑤 indice Q égale 𝑚 multiplié par 𝑔 indice Q, nous pouvons la modifier pour exprimer la masse, en divisant les deux côtés de l’équation par 𝑔 indice Q. Nous avons l’équation 𝑚 égale à 𝑤 indice Q divisé par 𝑔 indice Q. Nous savons que sur la planète Q, le corps pèse 850 newtons et que 𝑔 indice Q est de cinq newtons par kilogramme. En remplaçant ces valeurs dans la formule, nous obtenons que la masse du corps est égale à 850 newtons divisés par cinq newtons par kilogramme. Cela nous donne un résultat de 170 kilogrammes.

Maintenant que nous savons que la masse du corps est de 170 kilogrammes, il nous suffit de déterminer son poids sur la planète P. Pour cela, il faut déterminer l’intensité du champ gravitationnel sur la planète P. Tout comme avant, nous pouvons faire cela en choisissant un point sur la droite pour la planète P et en lisant ses valeurs 𝑥 et 𝑦. Choisissons ce point ici à l’extrémité de la droite. Si nous traçons une droite verticale jusqu’à l’axe des 𝑥, nous voyons que ce point correspond à une masse de 40 kilogrammes. Si nous traçons une droite horizontale jusqu’à l’axe des 𝑦, nous voyons que cette masse a un poids de 400 newtons. En remplaçant ces valeurs dans notre équation donnant l’intensité du champ gravitationnel, nous constatons que 𝑔 indice P est égal à 400 newtons divisé par 40 kilogrammes. Donc 𝑔 indice P vaut 10 newtons par kilogramme.

Nous avons maintenant tout ce dont nous avons besoin pour déterminer le poids de ce corps sur la planète P. Pour en revenir à la formule du poids, le poids du corps sur la planète P, 𝑤 indice P, est simplement égal à la masse du corps, 170 kilogrammes, multipliée par l’intensité du champ gravitationnel sur la planète P, que nous venons de déterminer et qui vaut 10 newtons par kilogramme. En faisant le calcul, nous obtenons que le poids du corps sur la planète P est égal à 1700 newtons. En revenant aux propositions, nous pouvons voir que cela correspond à la proposition (C). La masse du corps est de 170 kilogrammes et son poids sur la planète P est de 1700 newtons. Donc, la bonne réponse est (C).

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