Vidéo question :: Déterminer l’équation vectorielle d’une droite passant par un point donné et parallèle à l’axe des 𝑥 | Nagwa Vidéo question :: Déterminer l’équation vectorielle d’une droite passant par un point donné et parallèle à l’axe des 𝑥 | Nagwa

Vidéo question :: Déterminer l’équation vectorielle d’une droite passant par un point donné et parallèle à l’axe des 𝑥 Mathématiques • Première secondaire

Déterminez l’équation vectorielle de la droite qui est parallèle à l’axe des 𝑥 et passant par le point (−5 ; 2).

02:08

Transcription de la vidéo

Déterminez l’équation vectorielle de la droite qui est parallèle à l’axe des 𝑥 et passant par le point moins cinq, deux.

Commençons par rappeler la forme générale de l’équation vectorielle d’une droite. C’est 𝐫 est égal à 𝐚 plus 𝑘 fois le vecteur 𝐝. Le vecteur 𝐚 est le vecteur position de n’importe quel point de la droite, c’est-à-dire un point qu’elle traverse. 𝐝 est le vecteur directeur d’une droite. Et 𝑘, qui est souvent représenté en utilisant des lettres alternatives, représente un scalaire. En d’autres termes, lorsque nous trouvons l’équation vectorielle d’une droite, nous arrivons à la droite à partir de l’origine - c’est-à-dire le vecteur position - puis nous voyageons en multiples de notre vecteur directeur.

Pour voir ce qui se passe réellement avec notre droite, dessinons-la. Elle est parallèle à l’axe des 𝑥 et passe par le point moins cinq, deux. Et donc, ça ressemblera un peu à ça. Maintenant, nous pouvons voir qu’elle passe par le point moins cinq, deux. Mais 𝐚 est un vecteur position d’un point sur la droite. En gros, c’est le vecteur qui décrit la position de notre point par rapport à l’origine.

Puisque l’origine a les coordonnées zéro, zéro, pour aller de l’origine à un point sur la droite, nous parcourons cinq unités vers la gauche et deux unités vers le haut. Cela crée le vecteur moins cinq, deux. Notons que nous pouvons représenter cela en utilisant des parenthèses comme indiqué. Donc, 𝐚 est le vecteur moins cinq, deux. Mais qu’en est-il de notre vecteur directeur ?

Nous avons vu que la droite est parallèle à l’axe des 𝑥. Et ainsi, elle n’ira jamais vers le haut ou vers le bas. Le vecteur directeur sera donc n’importe quel multiple du vecteur un, zéro. Un, zéro est le vecteur le plus simple que nous pouvons choisir. En effet, c’est un vecteur unitaire. Donc, nous pouvons dire que 𝐝 est le vecteur un, zéro. Et nous sommes prêts à écrire l’équation vectorielle de notre droite. 𝐫 est moins cinq, deux plus 𝑘 fois un, zéro, où 𝐫 lui-même est un vecteur, mais 𝑘 est une quantité scalaire.

Rejoindre Nagwa Classes

Assistez à des séances en direct sur Nagwa Classes pour stimuler votre apprentissage avec l’aide et les conseils d’un enseignant expert !

  • Séances interactives
  • Chat et messagerie électronique
  • Questions d’examen réalistes

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site web. Apprenez-en plus à propos de notre Politique de confidentialité