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Vidéo de question : Déterminer la raison d’une suite géométrique à partir de la valeur de deux termes Mathématiques

Déterminez la raison d’une suite géométrique sachant que les termes médians sont 56 et 168 respectivement.

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Transcription de vidéo

Déterminez la raison d’une suite géométrique sachant que les termes médians sont 56 et 168 respectivement.

Rappelons qu’on trouve un terme d’une suite géométrique en multipliant le terme précédent par la raison. On peut également dire que la raison de la suite peut être calculée en divisant un terme par le terme précédent. Formellement, la raison 𝑞 est égale à 𝑎 𝑛 plus un sur 𝑎 𝑛, pour 𝑛 supérieur ou égal à un.

Or, on nous donne deux termes consécutifs de la suite. On ne connaît pas le nombre de termes de la suite. Mais on peut les définir consécutivement comme 𝑎 𝑖 égale 56 et 𝑎 𝑖 plus un égale 168, où 𝑖 est supérieur à un et inférieur à 𝑛. Alors, on trouve la raison en divisant simplement le terme 168 par le terme qui le précède, 56. 168 divisé par 56 est égal à trois.

Ainsi, une suite géométrique ayant deux termes médians 56 et 168 a pour raison trois.

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