Vidéo : Identifier des angles alternes internes

Parmi les paires d’angles suivantes, lesquelles sont des angles alternes-internes? [A] ∠𝑎 and ∠𝑔 [B] ∠𝑑 and ∠𝑒 et [C] ∠𝑐 and ∠ℎ [D] ∠𝑐 and ∠𝑒 [E] ∠𝑓 and ∠𝑗.

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Transcription de vidéo

Parmi les paires d’angles suivants, laquelle correspond à des angles alternes-internes ? Angle 𝑎 et angle 𝑔 ; angle 𝑑 et angle 𝑒 ; angle 𝑐 et angle ℎ ; angle 𝑐 et angle 𝑒 ; ou angle 𝑓 et angle 𝑗.

En observant la figure, nous pouvons voir que la configuration de cette question est celle où nous avons deux droites, puis une transversale, c’est-à-dire une droite qui croise les deux autres droites. Et nous avons 12 angles formés, à l’intersection de ces droites. On nous demande de déterminer laquelle des paires d’angles correspond à des angles alternes-internes.

Les angles alternes-internes sont définis comme des angles intérieurs non adjacents situés de part et d’autre de la transversale. À présent, la plupart des paires d’angles sur lesquelles nous avons été interrogés se trouvent dans la partie inférieure de la figure. Nous allons donc considérer la droite horizontale ombrée en vert ainsi que la transversale. La partie de la figure maintenant grisée en orange correspond à l’intérieur des deux droites noires. Alors considérons la position de chacune de ces paires d’angles à tour de rôle.

Premièrement, les angles 𝑎 et 𝑔 : eh bien, nous pouvons voir qu’ils sont bien séparés par la transversale. Mais ils sont à l’extérieur des droites noires. Par conséquent, 𝑎 et 𝑔 sont en fait un exemple d’angles alternes-externes et ne représentent donc pas le type d’angles que nous recherchons.

Ensuite, considérons le couple d’angles 𝑑 et 𝑒. Nous pouvons voir qu’ils sont à l’intérieur de la figure. Mais ils sont du même côté de la transversale. Par conséquent, les angles 𝑑 et 𝑒 sont ce qu’on appelle des angles intérieurs consécutifs. Encore une fois, ce n’est pas le bon type d’angles.

La même chose est vraie des angles 𝑐 et ℎ. Ils sont à l’intérieur de la figure, mais du même côté de la transversale. Ce sont aussi des angles intérieurs consécutifs. Ensuite, considérons la paire d’angles 𝑐 et 𝑒. Maintenant, en regardant ceux-ci, nous pouvons voir qu’ils se trouvent à l’intérieur de la figure et qu’ils se trouvent cette fois sur les côtés opposés de la transversale. Ils ne sont pas non plus adjacents. Et par conséquent, ils sont un exemple d’angles alternes-internes. Nous avons donc trouvé une paire d’angles alternes-internes.

Maintenant, pour considérer les angles 𝑓 et 𝑗, nous devons en fait modifier légèrement la configuration en ce qui concerne la droite que nous considérons comme transversale. La transversale par rapport à cette paire d’angles est la droite que j’ai maintenant marquée en vert. L’intérieur de la figure est maintenant la partie à l’intérieur des deux droites noires.

En regardant les angles 𝑓 et 𝑗, nous pouvons voir que 𝑓 est un angle intérieur, mais 𝑗 est un angle extérieur. Ils se trouvent tous deux du même côté de la transversale et du même côté de leur droite noire. Par conséquent, les angles 𝑓 et 𝑗 sont ce qu’on appelle des angles correspondants.

Ainsi, parmi les cinq options proposées, les seuls angles alternes-internes sont l’angle 𝑐 et l’angle 𝑒.

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