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Vidéo de question : Déterminer le vecteur vitesse d’une voiture Physique

Une voiture roule sur une route rectiligne pendant 5 heures avec un vecteur vitesse moyen de 80 km/h. Pendant les 3 premières heures, la voiture roule avec un vecteur vitesse de 92 km/h, et pour le reste du trajet, elle roule avec un vecteur vitesse 𝑣. Calculez le vecteur vitesse 𝑣 de la voiture.

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Transcription de vidéo

Une voiture roule sur une route rectiligne pendant cinq heures avec un vecteur vitesse moyen de 80 kilomètres par heure. Pendant les trois premières heures, premières heures, la voiture roule avec un vecteur vitesse de 92 kilomètres par heure, et pour le reste du trajet, elle roule avec un vecteur vitesse 𝑣. Calculez le vecteur vitesse 𝑣 de la voiture.

Dans cette question, une voiture roule sur une route droite, et nous voulons trouver le vecteur vitesse de la voiture pendant la deuxième partie du trajet. Commençons par visualiser le problème. Rappelons que le vecteur vitesse 𝑣 d’un objet est lié au déplacement Δ𝑠 de l’objet pendant un intervalle de temps Δ𝑡 avec la formule 𝑣 égale Δ𝑠 sur Δ𝑡. Nous commencerons par calculer la distance 𝑑 parcourue par la voiture pendant tout le trajet. Rappelons que le déplacement est la distance en ligne droite d’un point à un autre point.

Puisque la voiture se déplace sur une route droite et ne change pas de direction, le déplacement de la voiture est simplement la distance parcourue par la voiture. De même, nous n’avons pas besoin de nous préoccuper du sens du vecteur vitesse puisque la voiture se déplace sur une route droite et ne change pas de sens. Nous pouvons faire du déplacement Δ𝑠 le sujet en multipliant les deux côtés de l’équation par Δ𝑡. En faisant cela, nous obtenons Δ𝑠 est égal à 𝑣Δ𝑡. Nous avons appelé 𝑑 la distance parcourue par la voiture, donc Δ𝑠 est égal à 𝑑. On nous dit dans la question que la voiture a un vecteur vitesse moyen de 80 kilomètres par heure. Donc 𝑣 est égal à 80 kilomètres par heure. On nous dit également que la voiture est en mouvement pendant cinq heures à ce vecteur vitesse moyen. Donc Δ𝑡 est égal à cinq heures.

En utilisant ces valeurs dans l’équation, nous constatons que la distance parcourue par la voiture 𝑑 est égale à 80 kilomètres par heure multipliés par cinq heures. Nous devons être très prudents ici car nous n’utilisons pas d’unités SI dans cette équation. Le vecteur vitesse que nous utilisons a des unités de kilomètres par heure, tandis que le temps a des unités d’heures. En multipliant ces unités ensemble, nous constatons que la distance aura des unités de kilomètres. Donc, en faisant le calcul, nous constatons que la distance totale parcourue par la voiture 𝑑 est égale à 400 kilomètres.

Maintenant que nous connaissons la distance parcourue par la voiture pendant tout le trajet, nous pouvons calculer la distance parcourue par la voiture au cours des trois premières heures. Appelons 𝑡 un le temps de trois heures et 𝑑 un la distance parcourue pendant les trois premières heures. On nous dit dans la question que pendant les trois premières heures, la voiture roule avec un vecteur vitesse de 92 kilomètres par heure. Ainsi, le vecteur vitesse pendant la première partie du trajet, que nous appellerons 𝑣 un, est égale à 92 kilomètres par heure. Et l’intervalle de temps est de trois heures.

En utilisant ces valeurs dans l’équation Δ𝑠 égale 𝑣Δ𝑡, nous constatons que la distance parcourue pendant les trois premières heures 𝑑 un est égale à 92 kilomètres par heure multipliés par trois heures. En tenant compte des unités, ce calcul donne 𝑑 un est égal à 276 kilomètres.

Maintenant que nous connaissons la distance totale parcourue par la voiture et la distance parcourue lorsque la voiture se déplace avec un vecteur vitesse de 92 kilomètres par heure, nous pouvons déterminer la distance parcourue par la voiture quand elle se déplace avec un vecteur vitesse 𝑣. Cette distance, que nous appellerons 𝑑 deux, est simplement égale à 𝑑 moins 𝑑 un. En utilisant les valeurs de 𝑑 et 𝑑 un dans cette équation, nous constatons que la distance 𝑑 deux est égale à 400 kilomètres moins 276 kilomètres, ce qui équivaut à 124 kilomètres. La voiture roule pendant cinq heures au total. La voiture roule avec un vecteur vitesse de 92 kilomètres par heure pendant les trois premières heures et avec un vecteur vitesse 𝑣 pour le reste du trajet. Ainsi, l’intervalle de temps que la voiture a parcouru avec un vecteur vitesse 𝑣 est égal à cinq heures moins trois heures, ce qui équivaut à deux heures.

Avec ces informations, nous pouvons utiliser l’équation originale 𝑣 égale Δ𝑠 sur Δ𝑡, avec Δ𝑠 égale 𝑑 deux égale 124 kilomètres et Δ𝑡 égale deux heures, pour trouver le vecteur vitesse 𝑣. En effectuant ce calcul, nous constatons que le vecteur vitesse 𝑣 est égal à 124 kilomètres divisés par deux heures. En faisant attention aux unités à nouveau, la distance a été donnée en kilomètres. Et l’intervalle de temps a été donné en heures. Donc, notre vecteur vitesse aura des unités de kilomètres par heure. Avec cela en tête, en terminant le calcul, nous constatons que le vecteur vitesse 𝑣 est égal à 62 kilomètres par heure. Donc, voici notre réponse finale à cette question. Le vecteur vitesse 𝑣 de la voiture est égal à 62 kilomètres par heure.

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