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Vidéo question :: Déterminer la résultante de deux forces parallèles agissant dans des directions différentes Mathématiques • Troisième secondaire

Deux forces parallèles d’intensités de 24 N et 60 N comme indiqué sur la figure. La distance entre leurs lignes d’action est égale a 90 cm. Étant donné que les deux forces agissent dans des sens opposés, déterminez l’intensité de la résultante 𝑅 et la distance 𝑥 entre sa ligne d’action et le point 𝐴.

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Transcription de la vidéo

Deux forces parallèles d’intensités de 24 newtons et 60 newtons comme indiqué sur la figure. La distance entre leurs lignes d’action est de 90 centimètres. Étant donné que les deux forces agissent dans des sens opposés, déterminez l’intensité de la résultante 𝑅 et la distance 𝑥 entre sa ligne d’action et le point 𝐴.

On nous donne dans l’énoncé du problème et on montre sur la figure l’intensité des deux forces impliquées. Nous appellerons la première force 𝐹 indice 𝐴 et la seconde 𝐹 indice 𝐵. Sachant que la distance entre 𝐴 et 𝐵 est de 90 centimètres, nous voulons déterminer deux choses. Nous voulons calculer 𝑅, la résultante des forces 𝐹 indice 𝐴 et 𝐹 indice 𝐵, et nous voulons également calculer 𝑥, où 𝑥 est la distance entre le point 𝐴 et la ligne d’action de la force résultante 𝑅.

Commençons par calculer la résultante 𝑅. En regardant notre diagramme, nous voyons que la direction de la force positive a été définie comme étant vers le haut. Nous pouvons donc écrire que 𝑅 est égal à 𝐹 indice 𝐴 moins 𝐹 indice 𝐵. En utilisant les valeurs de ces deux forces, nous constatons que 𝑅 est égal à moins 36 newtons. C’est la force résultante des deux forces originales.

Maintenant, nous voulons passer au calcul de 𝑥. Étant donné les intensités relatives de 𝐹 indice 𝐴 et de 𝐹 indice 𝐵, nous pouvons nous attendre à ce que le point 𝑥 soit sur la ligne à droite du segment 𝐴𝐵, avec 𝑥 mesuré à partir du point 𝐴. Si 𝑥 identifie la ligne d’action de notre force résultante 𝑅, alors nous pouvons écrire 𝐹 indice 𝐴 fois 𝑥 moins 𝐹 indice 𝐵 fois 𝑥 moins 90 centimètres est égal à zéro.

Nous pouvons regrouper les termes impliquant 𝑥 du membre gauche de notre équation, soustraire 𝐹 indice 𝐵 fois 90 centimètres des deux membres, puis diviser les deux membres par 𝐹 indice 𝐴 moins 𝐹 indice 𝐵, en annulant ce terme à gauche. Nous connaissons les valeurs de 𝐹 indice 𝐴 et 𝐹 indice 𝐵 et nous pouvons les utiliser maintenant. Lorsque nous calculons cette fraction, nous constatons que 𝑥 est égal à 150 centimètres. C’est la distance entre le point 𝐴 et la ligne d’action de la force résultante 𝑅.

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