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Vidéo de question : Calcul du trajet des rayons lumineux subissant une réflexion diffuse Physique

La réflexion diffuse implique des rayons lumineux réfléchis par une surface inégale, comme le montre le schéma. Le schéma montre trois points - 𝐷, 𝐸 et 𝐹 - que les trois rayons lumineux 𝐴, 𝐵 et 𝐶 pourraient éventuellement rencontrer après avoir été réfléchis. Lequel des points le rayon lumineux 𝐴 rencontre-t-il ? Lequel des points le rayon lumineux 𝐵 rencontre-t-il ? Lequel des points le rayon lumineux 𝐶 rencontre-t-il ?

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Transcription de vidéo

La réflexion diffuse implique des rayons lumineux réfléchis par une surface inégale, comme le montre le schéma. Le schéma montre trois points - 𝐷, 𝐸 et 𝐹 - que les trois rayons lumineux 𝐴, 𝐵 et 𝐶 pourraient éventuellement rencontrer après avoir été réfléchis. Lequel des points le rayon lumineux 𝐴 rencontre-t-il ?

Donc, cette question nous demande de considérer trois rayons lumineux qui appelés 𝐴, 𝐵 et 𝐶. Ces trois rayons lumineux vont tous être réfléchis sur cette surface ici, et on nous a donné trois points possibles 𝐷, 𝐸 et 𝐹 que chacun de ces trois rayons pourrait rencontrer après avoir réfléchi sur la surface. Cette première partie de la question nous interroge sur le rayon lumineux 𝐴. Voilà donc ce rayon supérieur dans le schéma. Nous devons déterminer comment le rayon lumineux 𝐴 est réfléchi sur cette surface, puis lequel de ces trois points le rayon réfléchi rencontre.

Commençons par rappeler ce qui se passe lorsqu’un rayon de lumière est réfléchi par une surface. Donc, supposons que ceci soit notre surface et qu’il s’agisse d’un rayon de lumière qui est incident à cette surface. Au point où le rayon lumineux rencontre la surface, nous pouvons tracer une ligne pointillée qui est perpendiculaire à cette surface ; c’est-à-dire qu’elle forme avec cette surface un angle de 90 degrés. Cette droite perpendiculaire à la surface est appelée normale à la surface. L’angle que fait un rayon lumineux entrant avec cette normale est appelé angle d’incidence de ce rayon lumineux. Il est communément appelé 𝜃 𝑖. Lorsque le rayon lumineux est réfléchi, le rayon réfléchi forme un angle par rapport à la normale, appelé angle de réflexion. Il est communément appelé 𝜃 𝑟.

Il s’avère que si nous connaissons l’angle d’incidence d’un rayon de lumière particulier, nous pouvons trouver l’angle de réflexion en utilisant la loi connue sous le nom de loi de réflexion. La loi de réflexion indique que l’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion. Pour un angle d’incidence 𝜃 𝑖 et un angle de réflexion 𝜃 𝑟, la loi de réflexion dit que 𝜃 𝑖 est égal à 𝜃 𝑟. Il convient de préciser que les angles 𝜃 𝑖 et 𝜃 𝑟 seront toujours des côtés opposés de la normale. Autrement dit, le rayon réfléchi sera toujours du côté opposé de la normale au rayon incident.

Dans ce schéma, nous avons dessiné notre surface comme étant plate ou égale. Cependant, dans la question, on nous dit que nous envisageons le cas de la réflexion diffuse, qui implique des rayons lumineux réfléchis par une surface inégale. Si nous regardons le schéma qui nous est donné dans la question, nous voyons que cette surface n’est pas une simple droite. Au lieu de cela, elle se compose de différentes sections avec des directions différentes. Nous pouvons toujours définir une normale en tout point de la surface. Le problème, c’est que la normale sera dans des directions différentes à des positions différentes.

Par exemple, considérons ce point ici. La normale en ce point est la droite qui est perpendiculaire à la direction de la surface en ce point. Voyons maintenant à quoi ressemble la normale en ce point. Nous voyons que cette normale est dans une direction différente de celle que nous avons considérée plus tôt. Tout comme avec la première normale, cette deuxième normale fait un angle de 90 degrés avec la surface au point où la normale rencontre la surface. Cependant, comme ce morceau de surface et ce morceau de surface sont à des angles différents, les deux normales doivent également être à des angles différents. Bon, revenons à la question et considérons ce qui arrive au rayon de lumière 𝐴.

Nous allons commencer par prolonger le rayon lumineux 𝐴 jusqu’à ce qu’il rencontre la surface. Rappelez-vous qu’en l’absence de quoi que ce soit dans sa trajectoire, un rayon de lumière se déplace en ligne droite. Ainsi, en prolongeant le rayon de lumière 𝐴 en ligne droite, nous voyons qu’il rencontre la surface en ce point ici. Nous voulons déterminer l’angle d’incidence de ce rayon lumineux. Donc, dessinons la normale à la surface au point où le rayon lumineux le rencontre. Maintenant que nous avons la normale en ce point, nous pouvons mesurer l’angle d’incidence du rayon de lumière 𝐴. Donc, c’est l’angle entre le rayon entrant et la normale. Lorsque nous faisons cela, nous constatons que cet angle d’incidence est approximativement égal à 43 degrés.

Ensuite, la loi de réflexion nous dit que le rayon réfléchi aura ce même angle, d’environ 43 degrés, du côté opposé à la normale. En mesurant cet angle de réflexion, nous pouvons dessiner le rayon réfléchi, et en prolongeant ce rayon, nous constatons qu’il passe par le point marqué 𝐸. Notre réponse à cette première partie de la question est donc que le rayon lumineux 𝐴 passe par le point 𝐸. Voyons maintenant la deuxième partie de la question.

Lequel des points le rayon lumineux 𝐵 rencontre-t-il ?

Cette fois, nous considérons le rayon de lumière marqué 𝐵, donc c’est le rayon du milieu des trois rayons du schéma. Le processus que nous allons utiliser est exactement le même que pour le rayon de lumière 𝐴. Nous allons donc commencer par prolonger le rayon 𝐵 jusqu’au point où il rencontre la surface. Nous voyons que le rayon 𝐵 rencontre la surface en ce point ici. Alors dessinons la normale à la surface. En ce point, cette normale est dans une direction différente de celle que nous avons dessinée quand nous avons répondu à la première partie de la question, comme nous nous y attendions, en raison du fait que la surface est inégale.

Maintenant que nous avons tracé la normale, nous pouvons mesurer l’angle d’incidence du rayon de lumière 𝐵. Nous constatons qu’il vaut approximativement à 22 degrés. Encore une fois en utilisant la loi de réflexion, nous savons que 𝜃 𝑟 devrait être le même que 𝜃 𝑖. En mesurant un angle de réflexion de 22 degrés, nous pouvons dessiner le rayon réfléchi. En prolongeant ce rayon réfléchi, on voit qu’il passe par le point 𝐷. Notre réponse à la deuxième partie de la question est donc que le rayon de lumière 𝐵 passera par le point 𝐷. Voyons maintenant la troisième et dernière partie de la question.

Lequel des points le rayon lumineux 𝐶 rencontre-t-il ?

Alors, même processus à nouveau, mais cette fois pour le rayon de lumière 𝐶, c’est donc la droite la plus en bas du schéma. Nous allons commencer par prolonger le rayon lumineux 𝐶 jusqu’à ce qu’il rencontre la surface. Nous constatons que le rayon de lumière frappe la surface à cet endroit ici. Ajoutons la normale à la surface en ce point. Ensuite, nous pouvons mesurer l’angle d’incidence entre ce rayon entrant et la normale. Nous trouvons que cet angle est d’environ 59 degrés, donc l’angle de réflexion est également de 59 degrés. En mesurant cet angle de réflexion, nous pouvons alors dessiner le rayon réfléchi. En prolongeant ce rayon, nous constatons qu’il passe par le point 𝐹. Et donc notre réponse à cette dernière partie de la question est que le rayon lumineux 𝐶 passe par le point 𝐹.

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