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Vidéo de question : Trouver le temps nécessaire à un train se déplaçant à une vitesse uniforme pour dépasser un autre train Mathématiques

Un train 𝐴 long de 90 m se déplaçait à la vitesse 170 km / h. Il dépasse un autre train 𝐵 long de 205 m. Calculez la durée mise par le train 𝐴 pour complètement dépasser le train 𝐵, sachant que le train 𝐵 se déplace à la vitesse de 152 km / h dans le même sens que le train 𝐴.

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Transcription de vidéo

Un train 𝐴 long de 90 mètres se déplaçait à la vitesse 170 kilomètres par heure. Il dépasse un autre train 𝐵 long de 205 mètres. Calculez la durée mise par le train 𝐴 pour complètement dépasser le train 𝐵, sachant que le train 𝐵 se déplace à la vitesse de 152 kilomètres par heure dans le même sens que le train 𝐴.

Commençons par esquisser une vue de dessus, ou une vue plongeante, pour modéliser le scénario. On nous dit que le train 𝐴 mesure 90 mètres et que le train 𝐵 mesure 205 mètres. Le premier train roule à une vitesse de 170 kilomètres par heure et le deuxième train roule à une vitesse de 152 kilomètres par heure dans le même sens. On nous a demandé de trouver le temps nécessaire pour que le train 𝐴 dépasse complètement le train 𝐵.

Nous le ferons en utilisant le fait que le temps est égal à la distance divisée par la vitesse. Dans ce cas, le temps total sera égal à la distance totale divisée par la vitesse relative. Puisque les deux trains se déplacent dans la même direction, nous pouvons calculer la vitesse du train 𝐴 par rapport au train 𝐵 en soustrayant 152 de 170. Nous soustrayons la vitesse du train 𝐵 de la vitesse du train 𝐴, ce qui nous donne 18 kilomètres par heure.

Puisque la distance est donnée en mètres, nous devons convertir la vitesse en unités standard de mètres par seconde. Nous savons qu’il y a 1000 mètres par kilomètre et 3600 secondes par heure. Cela signifie que nous pouvons convertir des kilomètres par heure en mètres par seconde en multipliant par 1000 et en divisant par 3600. 18 kilomètres par heure est donc égal à cinq mètres par seconde.

Nous pouvons trouver la distance totale parcourue pour que le train 𝐴 dépasse complètement le train 𝐵 en additionnant les longueurs des deux trains. 90 plus 205 est égal à 295, donc la distance totale est de 295 mètres.

Nous sommes maintenant en mesure de calculer le temps qu’on nous demande. Nous divisons 295 mètres par cinq mètres par seconde. Ce qui nous donne 59 secondes. Le temps nécessaire au train 𝐴 pour dépasser complètement le train 𝐵 étant donné qu’ils se déplacent dans le même sens est de 59 secondes.

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