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Vidéo question :: Comprendre les types de corrélation dans un contexte Mathématiques • Troisième secondaire

Quel type de corrélation linéaire pourrait exister entre le nombre d'heures passées sur les réseaux sociaux et le nombre d'heures passées à faire ses devoirs ?

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Transcription de la vidéo

Quel type de corrélation linéaire pourrait exister entre le nombre d'heures passées sur les réseaux sociaux et le nombre d'heures passées à faire ses devoirs ?

Commençons par réfléchir à ce terme, corrélation linéaire. La corrélation linéaire fait référence à une relation linéaire, c’est-à-dire représentée par une droite, entre deux variables. Si la corrélation entre deux variables est linéaire et positive, alors on peut dire que lorsqu’une variable augmente, l’autre augmente également. Et on peut tracer une droite de régression sur le nuage de points représentant ces deux variables, comme ceci.

Si la corrélation entre les deux variables est linéaire et négative, alors quand une variable augmente, l’autre variable diminue. Et on peut à nouveau tracer une droite de régression sur le nuage de points représentant ces deux variables. Mais la droite de régression aura cette fois un coefficient directeur négatif. Elle descend.

Maintenant, bien sûr, il est également important de réaliser que certaines variables ne sont pas corrélées. Dans ce cas, les nuages de points peuvent ressembler à ceci. Et on voit qu’il n’est pas vraiment possible de tracer une droite de régression sur ce graphique. Nous étudions donc ici le nombre d’heures passées sur les réseaux sociaux et le nombre d’heures consacrées aux devoirs. Nous souhaitons déterminer s’il existe une corrélation linéaire positive, une corrélation linéaire négative ou aucune corrélation entre ces deux variables.

Imaginons donc à quoi ressemble un jour d’école pour un élève normal. Cet élève passe environ six heures à l’école. Il passe également environ neuf heures à dormir, peut-être plus. Et il passe sûrement deux heures à effectuer des actions quotidiennes, telles que manger, se doucher, etc. Cela lui laisse sept heures disponibles dans sa journée. Et ce sont ces heures qui nous intéressent. Ce sont les heures qu’il peut passer à faire ses devoirs ou sur les réseaux sociaux.

Supposons alors qu’il choisisse de passer une heure sur les réseaux sociaux. Cela lui laisserait un total de six heures pour faire ses devoirs. Cela fait vraiment beaucoup de devoirs, mais nous considérons ici un scénario mathématiquement exact. L’élève peut également choisir de passer deux heures sur les réseaux sociaux. Ce qui lui laisse maintenant cinq heures pour faire ses devoirs. S’il passe alors trois heures sur les réseaux sociaux, il lui reste quatre heures pour faire ses devoirs. Et nous pourrions continuer ce tableau de cette manière.

Nous pouvons maintenant remarquer que lorsque les heures consacrées aux réseaux sociaux augmentent, les heures consacrées aux devoirs diminuent. Et elles le font au même rythme. Or, nous avons dit précédemment que lorsque c’était le cas, il s’agissait d’une corrélation linéaire négative. Nous pouvons donc conclure que le type de corrélation linéaire qui pourrait exister entre le nombre d’heures passées sur les réseaux sociaux et le nombre d’heures passées à faire les devoirs est une corrélation négative.

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