Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de la leçon : Former des nombres à deux chiffres Mathématiques

Dans cette vidéo, nous apprendrons comment décomposer des nombres à deux chiffres en dizaines et unités de différentes façons, à l’aide de modèles visant à trouver toutes les façons possibles.

13:13

Transcription de vidéo

Former des nombres à deux chiffres

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à décomposer ou à séparer des nombres à deux chiffres. Nous allons les séparer en dizaines et unités de différentes façons. Et nous allons utiliser des modèles pour nous assurer de trouver toutes les façons possibles.

Commençons par un nombre à deux chiffres. Nous allons commencer par le nombre 39. Maintenant, comment pourrions-nous séparer le nombre 39 en dizaines et unités ? Notre première méthode serait la méthode la plus courante. Nous pouvons former 39 en utilisant trois dizaines ainsi que neuf unités. Nous savons que trois dizaines correspondent à 30. Donc, nous pouvons dire que nous avons séparé 39 en 30 plus neuf. Nous pouvons utiliser le mot « décomposer » ici. Vous savez quand les feuilles chutent des arbres ? Au fil du temps, elles se séparent, bien entendu, en parties de plus en plus petites. Nous pouvons dire qu'elles se divisent. C'est un mot qui signifie simplement se diviser ou se séparer. Et c'est ce que nous avons fait ici avec notre nombre 39. Nous l'avons séparé ou décomposé en trois dizaines et neuf unités.

Mais cette vidéo porte sur la décomposition des nombres de différentes manières. Sinon, comment pourrions-nous illustrer 39 sous forme de dizaines et d’unités ? Eh bien, nous ne pouvons pas faire grand-chose avec nos neuf unités, car elles ne forment pas une dizaine entière. Par contre, nous pouvons faire quelque chose avec nos blocs de dix. Nous savons que chacun de nos blocs de dix est égal à 10 unités. C’est la même valeur. Alors pourquoi ne pas prendre un de nos blocs de dix et le transformer en 10 unités ? Voilà. Maintenant, au lieu d’avoir trois dizaines, nous n'avons que deux dizaines. Mais nous avons plus d’unités, n'est-ce pas ? En plus de nos neuf unités, nous avons maintenant 10 autres unités. Nous avons donc 19 unités au total. Nous savons que deux dizaines valent 20. Donc, nous avons décomposé ou séparé le nombre 39 d'une manière différente. Nous l'avons décomposé en 20 plus 19.

Allons-nous continuer ? Nous avons plus de dizaines que nous pouvons décomposer. Nous pouvons prendre un autre bloc de dix et le transformer en 10 autres unités. Au lieu d’avoir deux dizaines, nous n'avons plus qu'une dizaine. Mais nous avons maintenant 10 unités de plus, n'est-ce pas ? Donc, à la place de nos 19 unités, nous avons maintenant 29 unités. Comme nous le savons, une dizaine vaut 10. Nous pouvons donc dire que nous avons décomposé le nombre 39 d'une autre manière : 10 plus 29. Maintenant, que va-t-il se passer si nous transformons notre dernière dizaine en 10 unités ? Si nous effectuons cet échange, ça sera intéressant parce que nous aurons formé le nombre 39 à partir d’unités. Nous avons séparé 39 en zéro dizaine. Et au lieu d’avoir 29 unités, il y a maintenant 39 unités. 39 est égal à zéro plus 39.

Savez-vous que nous avons trouvé toutes les méthodes possibles de former 39 à l’aide de dizaines et d’unités ? Comment savons-nous que nous les avons toutes trouvées ? Si nous regardons la façon dont nous avons décomposé 39, nous pourrons repérer certains modèles. Tout d’abord, nous avons formé 39 en utilisant le plus grand nombre possible de dizaines, soit trois dizaines ou 30. Tout ce dont nous avions alors besoin était neuf unités. Dès lors, nous avons pris une dizaine à chaque fois et l'avons transformée en 10 unités. C'est pourquoi notre modèle passe de 30 à 20 à 10, puis à zéro où nous n'avons plus de dizaine que nous pouvons changer.

Nous pouvons également repérer un modèle concernant le nombre d’unités. Nous commençons par neuf et puis, comme nous transformons une dizaine à chaque fois en 10 unités, nous pouvons voir que le nombre d’unités augmente de 10 à chaque fois jusqu'à ce qu’on forme tout notre nombre à partir d’unités. Nous savons ainsi que nous avons trouvé toutes les façons possibles de décomposer 39 en dizaines et unités. Essayons maintenant de répondre à quelques questions où nous devons décomposer ou séparer des nombres à deux chiffres en dizaines et unités de différentes manières.

Quel tableau des valeurs de position affiche également 74 ? Astuce : regroupez les dizaines en unités. Nous devons choisir la bonne réponse parmi ces trois : 40 dizaines et 34 unités, quatre dizaines et trois unités ou quatre dizaines et 34 unités.

Sous la question, nous pouvons voir un grand tableau des valeurs de position. Là, il y a un nombre à deux chiffres modélisé à l'aide de blocs de dix et d’unités. Sous chacune des images de blocs, il est indiqué combien il y a de blocs. Le nombre contient sept dizaines et quatre unités. Nous savons que les sept dizaines ont une valeur de 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70. Et bien sûr, quatre unités valent quatre. Donc, notre tableau affiche 74, séparé en sept dizaines, ce qui vaut 70 comme déjà indiqué, ainsi que quatre unités. 70 plus quatre est égal à 74.

Maintenant, comme nous l'avons dit au début, il y a quelques tableaux des valeurs de position plus petits en bas. Ce sont nos réponses possibles. Ces tableaux des valeurs de position ne contiennent pas de blocs. Ils nous disent juste combien de dizaines et d'unités il devrait y avoir. Et notre question nous demande lequel de ces tableaux affiche 74 comme le grand tableau illustré. Pour nous aider à résoudre le problème, on nous donne une astuce. On nous demande de regrouper les dizaines en unités. Vous savez, il y a quelque chose d'important que nous savons sur les blocs de dix. Chaque lot de 10 vaut exactement la même chose que 10 unités. Ainsi, nous pouvons prendre un de nos blocs de dix et le transformer en 10 unités, comme ceci. Au lieu d’avoir sept dizaines, nous avons maintenant six dizaines. Et à la place des quatre unités, nous avons maintenant 10 unités de plus. Nous avons donc 14 unités.

Six dizaines valent 60, et nous savons que 14 unités ont une valeur de 14. Et comme 60 plus 14 est égal à 74, nous savons que six dizaines et 14 unités font 74. Or, si nous examinons nos réponses possibles, aucune d'entre elles ne contient six dizaines. Nous devrions peut-être essayer de changer une autre dizaine. Transformons cette dizaine-là en 10 unités. N'oubliez pas que chaque fois que nous effectuons cet échange, nous ne faisons pas augmenter ou diminuer le nombre. Il reste toujours 74. Au lieu d’avoir six dizaines, nous avons maintenant cinq dizaines. Et nous avons 10 unités de plus. Donc, à la place des 14 unités, nous avons 24 unités. Nous savons que 50 plus 24 est égal à 74, nous pouvons donc décomposer 74 en cinq dizaines et 24 unités. Maintenant, aucune de nos réponses possibles n’affiche cinq dizaines. Mais deux d'entre elles ont quatre dizaines dans la position des dizaines.

Regroupons une dizaine de plus en unités. Au lieu de cinq dizaines, nous avons maintenant quatre dizaines. Et nous avons 10 autres unités. Donc, à la place des 24 unités, nous en avons 34. Quatre dizaines valent 40, et nous avons séparé 74 en 40 plus 34. Pouvez-vous déterminer la réponse maintenant ? En regroupant les dizaines en unités, nous avons identifié un autre tableau qui affiche également 74. Quatre dizaines valent 40, et 34 unités égalent 34. Et nous savons que 40 et 34 s'additionnent pour former 74. Le tableau des valeurs de position qui indique le nombre 74 est celui qui affiche quatre dizaines et 34 unités.

Lequel des choix suivants n'est pas le modèle correct pour décomposer 43 ?

Il y a un mot intéressant dans cette question : décomposer. Savez-vous ce qu’il signifie ? Quand une chose se décompose, elle se divise ou se sépare. Donc nous utilisons ce mot en mathématiques pour dire que nous séparons un nombre en parties. Nous pouvons en effet lire la question comme suit : lequel des choix suivants n'est pas le modèle correct pour séparer le nombre 43 ? Nous avons le choix entre trois modèles, et chaque modèle contient deux parties. Tout d'abord, il y a un tableau des valeurs de position où nous pouvons voir qu'un nombre a été modélisé à l’aide de blocs de dix et d’unités. Et à côté de chacun de ces tableaux se trouve un modèle partie-tout qui nous montre comment le nombre 43 a été séparé ou décomposé.

C'est une question vraiment intéressante parce qu’on ne nous demande pas la bonne réponse ici. La question nous demande : lequel des choix suivants n'est pas le modèle correct pour décomposer 43 ? En d'autres termes, lequel de ces modèles est faux ? Deux de ces modèles montrent différentes façons de décomposer le nombre 43, et il y a un modèle qui n’est pas correct et nous devons le déterminer. Commençons alors par regarder notre premier modèle. Dans la partie des dizaines de notre tableau des valeurs de position, nous pouvons repérer quatre dizaines. Nous savons que quatre dizaines ont une valeur de 40. C'est ainsi que se forme le nombre 40 dans notre modèle partie-tout. Nous pouvons également voir trois blocs rouges d’unités. Et nous savons, bien entendu, que nous pouvons séparer le nombre 43 en quatre dizaines, soit 40, et trois unités.

Si on vous demande de former le nombre 43 à partir de dizaines et d’unités, vous utiliserez probablement cette façon. Nous savons donc que ce premier modèle est correct. Vous savez, nous pouvons utiliser cette première méthode d'illustrer 43 pour trouver d'autres moyens. Si nous regardons les deux modèles restants, nous pourrons constater qu'ils ont quelque chose de semblable. Au lieu d’avoir quatre dizaines, ils ont tous les deux trois dizaines. Quelque chose est arrivé à l'une des dizaines. Eh bien, si nous retirons simplement l'une des dizaines ainsi, le nombre n’aura plus la valeur de 43. Il sera, en effet, égal à 33. Nous savons qu'un bloc de dix correspond à 10 unités. Donc, si nous voulons nous débarrasser de l'un de nos blocs de dix, nous devons le transformer en 10 unités. C'est mieux.

Maintenant, à la place des trois unités, nous avons 10 unités de plus, donc nous avons 13 unités en tout. Nous pouvons décomposer 43 en 30 et 13. Et lorsque nous regardons les réponses possibles, nous pouvons voir que ce modèle équivaut au dernier modèle. En déterminant les deux modèles qui sont corrects, nous avons identifié le modèle incorrect. Il contient trois dizaines, qui valent 30, mais quatre unités uniquement, ce qui vaut quatre. Et qu'obtenons-nous si nous additionnons 30 et quatre ? Ce modèle affiche 34 et non 43. C’est comme si la personne qui l’avait fait aurait inversé les chiffres. Le modèle incorrect pour décomposer 43 est celui qui affiche trois dizaines et quatre unités, ou 30 plus quatre.

Qu'avons-nous appris dans cette vidéo ? Nous avons appris à séparer ou à décomposer des nombres à deux chiffres en dizaines et unités de différentes façons. Nous avons également utilisé des modèles pour trouver toutes les façons possibles.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.