Vidéo : Représenter graphiquement des inéquations linéaires simples

Apprenez la notation pour représenter les inéquations linéaires sur une courbe. Nous utilisons des droites en pointillé pour les inéquations strictes et des droites pleines lorsque la droite est incluse dans la région. Nous considérons également si la région spécifiée est au-dessus ou au-dessous de la droite.

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Transcription de vidéo

Représentation graphique des inéquations linéaires simples

Donc, quand on nous donne l’inéquation qui est ici, cela signifie que 𝑦 est supérieur ou égal à un. Le « ou égal à » est cette droite en bas ici. Si nous avons une inégalité supérieure ou égale à, cela signifie que nous allons avoir une droite, comme ça. Si nous avons une inégalité qui est strictement supérieure ou inférieure à, comme celle-ci, nous aurons une droite en pointillé, comme celle-ci. Et cela est vraiment semblable à celui de nos inéquations sur la droite numérique. Rappelez-vous dans une droite numérique si elle est juste supérieure ou inférieure à, nous avons un cercle creux, et quand il est supérieur ou égal à, nous avons un cercle dans lequel nous avons coloré.

Essayons maintenant de tracer 𝑦 est supérieur ou égal à un. Donc, ce que nous ferons, c’est que nous ferons semblant lorsque nous le tracerons qu’il n’est pas simplement supérieur ou égal à, mais qu’il est en fait juste 𝑦 égal à un.

Nous savons donc que la droite 𝑦 égale un est une droite horizontale passant par où 𝑦 est égal à un sur l’axe 𝑦. Maintenant, le seul élément auquel nous devons faire attention ici est de savoir si nous faisons un point ou une droite. Eh bien, c’est ou égal à, donc nous allons faire une droite passant par 𝑦 est égal à un.

Et puis c’est la partie sur laquelle nous devons nous concentrer : est-ce plus ou moins ? Vous pouvez donc voir dans ce cas que 𝑦 est supérieur à un. Donc, ce que nous allons faire, c’est regarder de chaque côté de la droite. Donc, si nous regardons sous la droite les valeurs 𝑦, nous pouvons voir qu’elle est nulle, moins un et moins deux. Eh bien, c’est moins d’un, donc ce n’est pas ce que nous voulons. Nous pouvons voir ci-dessus 𝑦 est égal à un. Nous en avons deux et ensuite je continuerai pour trois et quatre et ainsi de suite jusqu’à l’infini. Pour eux, c’est supérieur à un, nous allons donc ombrager notre région souhaitée, qui est au-dessus de la droite.

C’est donc ici que 𝑦 est supérieur ou égal à un. Veillez à lire attentivement toutes les questions que vous vous posez sur les inéquations et les graphiques, car elles disent parfois ombrer la région ou indiquer la région. Vous devez donc vous assurer que vous faites exactement ce que la question vous demande. Dans ce cas, nous ombrons la région que nous voulons.

Maintenant, essayons un 𝑥.

L’ombre de la région qui satisfait 𝑥 est inférieure à trois. Nous devons donc nous rappeler que nous n’allons pas dessiner 𝑥 est inférieur à trois ; nous allons mettre sur la courbe 𝑥 est égal à trois pour nous aider à tracer, mais la chose à laquelle nous devons faire attention est de savoir si c’est un pointillé ou une droite. Dans ce cas, il n’y a pas « ou égal à », nous allons donc faire une droite en pointillé.

Nous devons donc trouver où 𝑥 est égal à trois, ou nous pouvons voir que ce sera là où 𝑥 est trois sur l’axe des 𝑥, et nous allons tracer une droite verticale, mais cette droite doit être en pointillé. Ainsi, certains endroits disent en pointillé et cela signifie honnêtement exactement la même chose, nous cherchons donc où 𝑥 est inférieur à trois. Nous allons donc regarder de chaque côté de la droite. Maintenant, en regardant l’axe des 𝑥 sur le côté droit, nous pouvons voir que 𝑥 est cinq, eh bien c’est supérieur à trois, et dix et ainsi de suite, donc nous ne voulons pas plus grand que ce que nous pouvons voir sur la gauche – d’un autre côté, nous avons zéro ; c’est moins de trois, moins cinq est moins de trois, et est donc moins dix. Nous omettons donc la région qui satisfait 𝑥 est inférieure à trois et ce serait le côté gauche.

Et nous avons terminé. Nous avons ombré la région qui satisfait 𝑥 est inférieure à trois.

L’ombre de la région qui satisfait 𝑦 est supérieure à 𝑥. Encore une fois, en ce qui concerne le traçage, ce que nous allons en réalité mettre sur notre courbe est 𝑦 égal 𝑥.

Mais nous devons faire attention à ce qu’il soit en pointillé ou droit. Et dans ce cas, nous pouvons voir que ce n’est pas ou égal à, donc ça va être en pointillé. Nous pouvons voir que cela est légèrement différent de nos deux exemples précédents car ce n’est pas seulement 𝑥 est égal à une constante ou 𝑦 est égal à une constante ; c’est 𝑥 est égal à 𝑦 ou 𝑦 est égal à 𝑥, donc quand nous le traçons, nous cherchons chaque coordonnée unique de la valeur 𝑥 égale à la coordonnée 𝑦.

Ainsi, par exemple, zéro et 𝑥 zéro et 𝑦. Cinq dans la coordonnée 𝑥 et cinq dans la coordonnée 𝑦, puis moins cinq dans le 𝑥 et moins cinq dans le 𝑦. Et là, nous pouvons voir moins dix et moins dix et plus dix et plus dix, donc cela nous donne une belle droite ; ça va être exactement à quarante-cinq degrés avec les deux axes.

Et nous devons nous assurer que cette droite est en pointillé. Ainsi, tout au long de cette droite entière, chaque coordonnée 𝑥 est égale à toutes les coordonnées 𝑦. Maintenant, nous cherchons où la coordonnée 𝑦 est supérieure à la coordonnée 𝑥, nous allons donc regarder ci-dessus et ci-dessous. Nous avons donc- si nous regardons ci-dessus, nous avons cette coordonnée ici et cela a zéro dans le 𝑥 et cinq dans le 𝑦. Donc, dans ce cas, cinq est supérieur à zéro, donc ci-dessus va être 𝑦 supérieur à 𝑥. Mais regardons ci-dessous juste pour que nous le sachions de toute façon ; Je vais choisir celui-ci ici, nous avons donc un deux trois, nous avons donc huit dans le 𝑥 puis moins trois dans le 𝑦. Eh bien, celui-ci 𝑥 est clairement supérieur à 𝑦, donc nous recherchons la région supérieure, comme nous le voulons, où 𝑦 est plus grand que 𝑥.

Donc, dans les inéquations simples, nous devons simplement nous concentrer sur le tracé de la courbe comme s’il s’agissait d’une équation normale. Ensuite, nous devons dire si elle est plus ou moins grande et si elle est en pointillé ou droite. Ce sont les choses sur lesquelles nous devons nous concentrer.

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