Transcription de la vidéo
Entre quelles valeurs parmi les suivantes se situe le coefficient de corrélation de Spearman ?
Le coefficient de corrélation produit-moment, ou CCPM, comme il est souvent abrégé, est une mesure de l’intensité de la corrélation linéaire entre deux variables. Elle nous indique à quel point les points d’un nuage de points se rapprochent de la droite de meilleur ajustement statistique. Considérons différents cas de nuages de points.
Sur le premier nuage de points, nous pouvons conclure qu’il existe une corrélation négative relativement forte entre les deux variables parce que les points du nuage sont relativement proches d’une droite ayant une pente négative. Sur le deuxième nuage de points, nous pouvons conclure qu’il n’existe pas de corrélation linéaire entre les deux variables parce que les points ne se trouvent pas à proximité d’une droite. Sur le troisième nuage de points, nous pouvons dire qu’il existe une corrélation positive modérée entre 𝑥 et 𝑦 car, cette fois, les points sont assez proches d’une droite ayant une pente positive.
Mais, si les points se trouvent exactement sur une droite, alors nous pouvons dire qu’il existe une corrélation linéaire parfaite négative entre les deux variables si la droite est décroissante et une corrélation parfaite positive si la droite est croissante. La valeur du coefficient de corrélation produit-moment, que nous notons à l’aide de la lettre 𝑟, est moins un pour la corrélation parfaite négative et plus un pour la corrélation parfaite positive. Toutes les autres séries de données à deux variables auront une valeur de 𝑟 quelque part entre ces deux valeurs.
Donc, par exemple, la valeur de 𝑟 pour la première série statistique peut être approximativement moins 0,8. Elle peut être proche de zéro pour la deuxième série de données et proche de 0,6 pour la troisième. Plus la valeur du coefficient de corrélation produit-moment est proche de un ou moins un, plus la corrélation est forte. Et plus elle est proche de zéro, plus la corrélation est faible. Pour répondre à la question, la valeur du coefficient de corrélation produit-moment se situe entre moins un et plus un inclus.