Vidéo : Détermination du champ magnétique appliqué à un semi-conducteur mettant en évidence l’effet Hall

Une mince bande rectangulaire de semi-conducteur a une largeur de 5 cm et une section de 2 mm². La bande est reliée à une batterie et placée dans un champ magnétique perpendiculaire à la surface de la bande. Une tension de Hall de 12.5 V est appliquée sur la bande, associée à une vitesse de dérive de 50 m/s. Quelle est l’intensité du champ magnétique appliqué à la bande?

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Transcription de vidéo

Une mince bande rectangulaire de semi-conducteur a une largeur de cinq centimètres et une section transversale de deux millimètres carrés. La bande est reliée à une batterie et placée dans un champ magnétique perpendiculaire à la surface de la bande. Une tension de Hall de 12.5 volts est produite sur la bande, associée à une vitesse de dérive de 50 mètres par seconde. Quelle est l’intensité du champ magnétique appliqué à la bande ?

On peut appeler la largeur de la bande de 5 centimètres par 𝑤. Nous appellerons la tension de Hall produite sur la bande de 12.5 volts par 𝑣 indice 𝐻. Et la vitesse de dérive de 50 mètres par seconde que nous appellerons 𝑣 indice 𝑑. Nous voulons connaître l’intensité du champ magnétique appliqué à la bande. Nous appellerons ça 𝐵. Commençons par dessiner une esquisse de cette bande rectangulaire.

En regardant une section transversale de notre bande de semi-conducteur, qui a une largeur de 𝑤 et une différence de potentiel d’un côté de l’autre de 𝑣 indice 𝐻, notre tension de Hall, nous voyons qu’il existe un champ magnétique qui agit perpendiculairement à la bande, qui aide à diriger les charges le long de la bande au fur et à mesure qu’elles sortent – en sortant de la page, par rapport à notre perspective.

La tension de Hall 𝑣 indice 𝐻 est donnée par une équation qui relie certains des termes de notre scénario. Il est égal au champ magnétique 𝐵 fois la vitesse de dérive 𝑣 indice 𝑑 multipliée par la largeur de la bande 𝑤. Puisque nous voulons calculer le champ magnétique 𝐵, nous pouvons réorganiser cette équation et trouver 𝐵 égal à la tension de Hall divisée par la vitesse de dérive 𝑣 indice 𝑑 multipliée par la largeur de la bande 𝑤.

Étant donné que chacune de ces trois valeurs est donnée dans notre énoncé, nous pouvons remplacer par les valeurs et déterminer 𝐵 à présent. Quand nous le faisons, en prenant soin d’utiliser des unités de mètres pour notre largeur 𝑤, et d’entrer ces valeurs sur notre calculatrice, nous constatons qu’avec un chiffre significatif 𝐵 est égal à cinq teslas. C’est la force du champ magnétique agissant perpendiculairement à la bande de semi-conducteur.

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