Vidéo question :: Calcul d’une probabilité conditionnelle à partir du tableau des effectifs à double-entrée Mathématiques

Transcription de la vidéo

Le tableau à double entrée montre les âges et les choix d'activités d'un groupe de participants à un camp d'été. On sélectionne un enfant au hasard. Sachant qu’il a choisi la descente en rappel, calculez la probabilité qu’il ait plus de 14 ans.

Allons-y et notons 𝐴 l’événement « choisir descente en rappel » et 𝐵 l’événement « un enfant a plus de 14 ans ». Donc, on nous dit, étant donné qu’il a choisi la descente en rappel. Calculez la probabilité que l’enfant ait plus de 14 ans. Donc, nous cherchons la probabilité de 𝐵, sachant que 𝐴 est réalisé.

Or, la formule de la probabilité de 𝐵 sachant 𝐴 est : la probabilité de 𝐴 inter 𝐵 divisée par la probabilité de 𝐴. Le nombre d’enfants dans 𝐴 inter 𝐵, soit ceux qui choisissent le rappel en descente et ont plus de 14 ans, est 24. Maintenant, on cherche la probabilité de 𝐴, soit simplement celle de la descente en rappel, quel est le nombre d’enfants qui ont choisi la descente en rappel ? Il y en a 24 plus huit, donc 32 au total.

24 divisé par 32 égale 0,75, ce qui correspond à 75 pour cent.