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Les figures illustrées représentent les couches limites d’un fluide visqueux, qui se déplacent à des vitesses différentes lorsque le liquide traverse un récipient. Laquelle des figures représente correctement les couches limites pour le liquide qui coule à travers un récipient dans lequel le haut du récipient est déplacé par rapport à la base du récipient ?
Dans nos deux diagrammes, (A) et (B), nous voyons des coupes transversales de couches de fluide. Nous voulons choisir quelle figure représente correctement les couches limites pour un liquide qui coule à travers un récipient dans lequel le haut du récipient est déplacé par rapport à la base du récipient. Disons donc que c’est la surface supérieure ou le haut du récipient et que ceci est sa base. Nous pouvons imaginer un scénario où le haut du récipient se déplace alors que la base reste immobile. Dans ce cas, nous voulons savoir comment les couches de fluide entre le haut et le bas vont agir. Si nous pensons aux couches supérieure et inférieure du liquide, ces couches resteront effectivement en contact avec les parties du récipient avec lesquelles elles sont en contact.
Par conséquent, la couche de fluide la plus supérieure se déplacera vers la droite avec une vitesse à peu près égale à la vitesse du haut du récipient, tandis que la couche de liquide la plus inférieure sera stationnaire. Entre ces couches de liquide, les autres couches se déplaceront de manière à créer un gradient de vitesse lisse ; c’est-à-dire que les vitesses des couches de liquide varieront à peu près comme ça. Par conséquent, les limites, ces lignes que nous avons tracées qui séparent les couches de liquide, resteront intactes. Ces limites seront toutes orientées dans un plan horizontal pour concorder avec le mouvement relatif du haut et du bas du récipient. Tout cela suggère que la figure (A) représente correctement ces limites des couches du fluide.
Réfléchissons un instant au type de mouvement du récipient qui serait nécessaire pour créer la figure (B). Si le récipient était, par exemple, une boîte comme celle-ci, alors si toute la boîte était stationnaire pendant que du fluide le traversait, disons comme de l’eau à travers un tuyau, ou si tout le récipient était en mouvement, alors les limites entre les couches de liquide dans le récipient ressemblerait à ce qui est montré dans la figure (B). Dans la figure (B), nous voyons les limites des couches de liquide si le conteneur est déplacé comme un ensemble ou reste immobile comme un ensemble. Dans notre scénario réel cependant, le haut du conteneur se déplace par rapport à la base du conteneur. Il est donc vrai que la figure (A) représente avec précision les couches limites de liquide dans ce récipient.
