Vidéo question :: Déterminer la longueur d’une corde en utilisant le théorème des cordes Mathématiques

Transcription de la vidéo

Sachant que les points 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 appartiennent à un cercle, calculez la longueur de 𝐵𝐴.

Nous aimerions donc déterminer la longueur de ce segment. Et on nous dit aussi que 𝐴, 𝐵, 𝐶 et 𝐷 se trouvent sur un cercle, ce pourrait être quelque chose comme ça. Puisque nous avons deux droites portant les deux segments 𝐵𝐴 et 𝐶𝐷 qui se coupent au point 𝐸, nous pouvons utiliser cela pour calculer la longueur de 𝐸𝐴. Et la valeur de la longueur de 𝐸𝐴 nous aidera à calculer la longueur de 𝐵𝐴.

Pour ce faire, nous pouvons utiliser le fait que 𝐸𝐴 fois 𝐸𝐵 est égal à 𝐸𝐶 fois 𝐸𝐷. Et encore une fois, calculer cette longueur 𝐸𝐴 va nous aider à trouver la longueur de 𝐵𝐴. Nous pouvons donc écrire 𝐸𝐴 parce que nous ne connaissons pas sa mesure. La longueur de 𝐸𝐵 est 36. La longueur 𝐸𝐶 peut maintenant être calculée, car tout ce que nous devons faire est d’ajouter 39 centimètres et 33 centimètres ce fait 72 centimètres. Ce qui nous donne la longueur de 𝐸𝐶. Et puis, nous devons multiplier par 𝐸𝐷, qui mesure 33 centimètres.

Nous pouvons donc commencer à calculer 𝐸𝐴 en multipliant 72 et 33 à droite. 72 fois 33, ça fait 2367. Alors maintenant, pour calculer 𝐸𝐴, nous divisons les deux membres de l’équation par 36. Et nous trouvons que la longueur du segment 𝐸𝐴 est de 66 centimètres.

Et maintenant, nous pouvons utiliser cela pour trouver la longueur de 𝐵𝐴. Et c’est parce que la longueur de 𝐵𝐴 est égale à 𝐸𝐴 moins 𝐸𝐵. Nous avons trouvé que 𝐸𝐴 mesure 66 centimètres. 𝐸𝐵 mesure 36 centimètres. Donc, en les soustrayant, nous obtenons que la longueur du segment 𝐵𝐴 est de 30 centimètres.