Transcription de vidéo
Deux voitures 𝐴 et 𝐵 roulent dans la même direction et le même sens avec des vitesses respectives de 41 kilomètres par heure et 32 kilomètres par heure. Déterminez 𝑣 indice 𝐴𝐵.
D’accord, disons que ce sont nos deux voitures 𝐴 et 𝐵. Et on nous dit que lorsque ces voitures se déplacent dans le même sens, la voiture 𝐴 a une vitesse de 41 kilomètres par heure et 𝐵, 32 kilomètres par heure. Puisque nous parlons ici de vitesses, qui sont des quantités vectorielles et peuvent être positives ou négatives, le fait que ces deux vitesses soient données comme des valeurs positives nous indique que nous pouvons considérer que le sens dans lequel ces voitures se déplacent est positif.
Cela étant dit, nous voulons calculer 𝑣 indice 𝐴𝐵. Ici, l’ordre dans lequel ces indices apparaissent est très important. Ainsi écrit, nous voulons calculer le vecteur vitesse de la voiture 𝐴 par rapport à la voiture 𝐵. C’est ça ce que signifie le fait de mettre les 𝐴 et 𝐵 dans cet ordre, donc le vecteur vitesse de la voiture 𝐴 par rapport à la voiture 𝐵. Pour imaginer cela, nous pouvons imaginer être des passagers dans la voiture 𝐵 et observer la voiture 𝐴 alors qu’elle se déplace par rapport à nous.
La façon de calculer 𝑣 𝐴𝐵 consiste à prendre le vecteur vitesse du premier indice, le vecteur vitesse de la voiture 𝐴, et à en soustraire le vecteur vitesse du deuxième indice, la voiture 𝐵. 𝑣 𝐴𝐵 est égal à 𝑣 𝐴 moins 𝑣 𝐵. On note cependant que, si nous voulions calculer le contraire, le vecteur vitesse de la voiture 𝐵, par rapport à la voiture 𝐴, alors encore une fois nous mettrions le vecteur vitesse de notre premier indice, la voiture 𝐵, en premier et le vecteur vitesse de notre deuxième indice en deuxième.
Quoi qu’il en soit, comme nous le savons, c’est 𝑣 𝐴𝐵 que nous voulons calculer. En laissant les unités, cela équivaut à 41 moins 32, soit neuf. Alors, par rapport à un observateur dans la voiture 𝐵, la voiture 𝐴 se déplace à neuf kilomètres par heure. Notez également qu’il s’agit d’un vecteur vitesse, cela signifie donc que la voiture 𝐴 devance la voiture 𝐵 à un rythme de neuf kilomètres par heure.
