Transcription de la vidéo
Deux forces parallèles d’intensités 10 newtons et 20 newtons. La distance entre leurs lignes d’action est égale à 30 centimètres. Si les deux forces agissent dans le même sens, déterminez l’intensité de leur résultante 𝑅 et la distance 𝑥 entre sa ligne d’action et le point 𝐴.
Donc, ce que je fais pour commencer c’est étiqueter les forces. Nous avons la force 𝐴 et la force 𝐵. La force 𝐴 est de 10 newtons et la force 𝐵 est égale à 20 newtons. Et comme on nous donne des forces qui agissent dans le même sens, nous pouvons dire que la force résultante sera égale à la force 𝐴 plus la force 𝐵, c’est-à-dire 10 plus 20. Donc, nous pouvons alors dire que l’intensité de la force est égale à 30 N.
Jusqu’ici tout va bien ! Voilà donc l’intensité de la résultante trouvée. C’est que nous devons maintenant c’est trouver la distance 𝑥 entre sa ligne d’action et le point 𝐴. Donc pour calculer 𝑥 ce que nous devons faire c’est prendre des moments dans sens le antihoraire et horaire autour du point 𝐶. Et ce point 𝐶 est le point sur lequel la résultante va agir. Et c’est en fait la distance 𝑥 de 𝐴.
Eh bien, si nous regardons d’abord le moment antihoraire, alors il est égal à 𝐹𝐵, car c’est notre force en 𝐵, multipliée par 30 moins 𝑥. Et la raison pour laquelle il est en fait de 30 moins 𝑥 est parce que 30 est la distance entre 𝐴 𝐵, et nous savons que la distance entre 𝐴 𝐶 est en fait 𝑥. Nous savons donc que le moment dans le sens antihoraire est 20 multiplié par 30 moins 𝑥.
D’accord, super ! Alors ensuite regardons le moment dans le sens horaire autour du point 𝐶. Eh bien, le moment dans le sens horaire est égal à 𝐹𝐴, donc la force en 𝐴, multipliée par 𝑥. Ainsi, le moment dans le sens horaire autour du point 𝐶 est égal à 10𝑥.
Génial ! Nous avons calculé les moments dans les sens antihoraire et horaire. Mais en effet ils sont égaux. Donc, ce que nous obtenons en fait c’est que 20 multiplié par 30 moins 𝑥 est égal à 10𝑥. Donc, si nous éliminons les parenthèses, nous obtenons 20 multiplié par 30, ce qui nous donne 600, et 20 multiplié par moins 𝑥, ce qui nous donne moins 20𝑥. Et tout cela équivaut à 10𝑥.
Et puis l’étape suivante consiste à ajouter 20𝑥 à chaque membre. Nous obtenons donc que 600 est égal à 30𝑥. Ensuite, nous divisons chaque membre par 30. Et nous obtenons 600 sur 30 est égal à 𝑥. Nous obtenons donc 𝑥 est égal à 20. Pour conclure, ce que nous pouvons dire est si nous avons deux forces parallèles qui ont des intensités de 10 newtons et 20 newtons et que la distance entre leurs lignes d’action de 30 centimètres agissant dans la même direction, la résultante est égale à 30 newtons et la distance 𝑥 entre la ligne d’action et le point 𝐴 où nous avons la force de 10 newtons agissant est égale à 20 centimètres.