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Vidéo de question : Écriture d’une équation exponentielle à partir d’un tableau de valeurs Mathématiques

Écrivez une équation puissance sous la forme 𝑦 = 𝑏^(𝑥) à l’aide des nombres dans le tableau ci-dessous.

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Transcription de vidéo

Écrivez une équation puissance sous la forme 𝑦 est égal à 𝑏 à la puissance 𝑥 à l’aide des nombres dans le tableau ci-dessous.

On nous donne quatre ensembles de valeurs. Lorsque 𝑥 est égal à zéro, 𝑦 est égal à un. Lorsque 𝑥 est égal à un, 𝑦 est égal à deux cinquièmes. Lorsque 𝑥 égale deux, 𝑦 est égal à quatre sur 25. Quand 𝑥 est égal à trois, 𝑦 est égal à huit sur 125. Nous pouvons calculer la valeur de 𝑏 dans l’équation en utilisant nos valeurs. Nous commençons par 𝑥 est égal à zéro et 𝑦 est égal à un. Cela nous donne un est égal à 𝑏 à la puissance zéro. Cependant, tout ce qui est à la puissance zéro est égal à un, donc cela ne nous aide pas à calculer la valeur de 𝑏.

En passant à la deuxième paire de valeurs, nous avons deux cinquièmes est égal à 𝑏 à la puissance un. Tout ce qui a la puissance un est la même chose. Par conséquent, 𝑏 est égal à deux cinquièmes. En utilisant cela dans notre équation, nous avons 𝑦 est égal à deux cinquièmes à la puissance de 𝑥. Nous pouvons alors vérifier cette réponse en remplaçant nos troisième et quatrième paires de valeurs.

Lorsque 𝑥 est égal à deux et 𝑦 est quatre vingt-cinquièmes ou quatre sur 25, nous avons quatre sur 25 est égal à deux cinquièmes au carré. Lorsque nous mettons au carré une fraction, nous pouvons mettre le numérateur et le dénominateur au carré séparément. Deux au carré est égal à quatre et cinq au carré est 25. Cela signifie que la formule est correcte pour cette paire de valeurs. Enfin, nous avons huit sur 125 est égal à deux cinquièmes au cube. Encore une fois, nous pouvons séparer le numérateur et le dénominateur. Nous avons donc deux au cube sur cinq au cube. Deux au cube est égal à huit et cinq au cube donne 125. Par conséquent, cette paire de valeurs est également correcte. L’équation exponentielle des nombres du tableau est 𝑦 est égal à deux cinquièmes à la puissance 𝑥.

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