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Vidéo de question : Comparer la force produite par la lumière de deux lasers Physique

La lumière provenant de deux lasers est dirigée vers une surface réfléchissante à 100%. Le laser A produit de la lumière avec une longueur d’onde de 500 nm, et le laser B produit de la lumière avec une longueur d’onde de 700 nm. Les deux lasers produisent le même nombre de photons par seconde. Quel laser produit une lumière qui exerce une plus grande force sur la surface ?

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Transcription de vidéo

La lumière provenant de deux lasers est dirigée vers une surface réfléchissante à 100 pour cent. Le laser A produit de la lumière avec une longueur d’onde de 500 nanomètres, et le laser B produit de la lumière avec une longueur d’onde de 700 nanomètres. Les deux lasers produisent le même nombre de photons par seconde. Quel laser produit une lumière qui exerce une plus grande force sur la surface ?

Disons que ce sont nos deux lasers, le laser A et B. Le laser A, nous dit-on, émet une lumière d’une longueur d’onde de 500 nanomètres, qui apparaîtrait en vert à nos yeux. Le laser B, en revanche, produit une lumière d’une longueur d’onde de 700 nanomètres qui, à nos yeux, serait rouge. On nous dit que la lumière de ces deux lasers atterrit sur une surface 100 pour cent réfléchissante. Cela signifie que la surface n’absorbe pas la lumière mais la réfléchit complètement. Nous voulons savoir lequel de ces deux lasers exerce une plus grande force sur cette surface.

Pour comprendre pourquoi une lumière laser exercerait une force sur une surface, il sera utile de considérer ces faisceaux comme constitués de particules. Plus précisément, les faisceaux sont constitués de photons. Les photons de chaque faisceau ont une longueur d’onde. Nous les appellerons 𝜆 indice A et 𝜆 indice B. Et de la relation de Broglie, la longueur d’onde d’un photon dans chaque faisceau est égale à la constante de Planck divisée par la quantité de mouvement 𝑃 de ce photon. On peut alors écrire que la longueur d’onde d’un photon dans le faisceau A est égale à la constante de Planck divisée par la quantité de mouvement de ce photon et que, de même, 𝜆 B est égal à ℎ divisé par 𝑃 indice B. Puisque la constante de Planck est une constante, nous savons que pour un photon donné, la longueur d’onde de ce photon est inversement proportionnelle à sa quantité de mouvement.

La conclusion que nous pouvons en tirer est que le photon avec la plus petite longueur d’onde est en fait celui qui a la plus grande quantité de mouvement. Ce que nous avons appelé 𝜆 indice A est 500 nanomètres, et 𝜆 indice B est 700 nanomètres. Et parce que 500 est inférieur à 700, nous savons que la quantité de mouvement d’un photon dans le faisceau A, 𝑃 indice A, est supérieure à la quantité de mouvement d’un photon dans le faisceau B, 𝑃 indice B. Notre question cependant, plutôt que de poser des questions sur la quantité de mouvement, pose des questions sur la force. La force et la quantité de mouvement sont liées par cette relation mathématique. Lorsqu’un objet subit une variation de quantité de mouvement, Δ𝑃, sur une variation de temps, Δ𝑡, alors le rapport Δ𝑃 sur Δ𝑡 est égal à la force exercée par cet objet.

Imaginons que nous puissions regarder nos deux faisceaux de lumière laser afin de voir des photons individuels de chaque faisceau incident sur notre surface. Nous avons vu jusqu’à présent que, parce que la longueur d’onde de ce photon est plus courte que la longueur d’onde de celui-ci, sa quantité de mouvement est plus grande. Les deux photons, chacun avec sa quantité de mouvement respective, seront incidents sur la surface puis seront réfléchis, chacun avec la même amplitude qu’il avait auparavant. On peut dire que ces deux collisions se produisent sur la même quantité de temps Δ𝑡. Ainsi, le photon qui subit la plus grande variation de quantité de mouvement, Δ𝑃, sera celui qui avait la plus grande quantité de mouvement en entrant en collision en premier lieu. C’est, nous le savons, le photon du faisceau A.

Un photon dans le faisceau vert de la lumière laser subira une plus grande variation de quantité de mouvement lors d’une collision avec cette surface réfléchissante. Et par conséquent, il exercera une force plus grande sur cette surface que le photon du faisceau B. Tout cela nous indique que, pour ce qui est du laser qui produit une lumière qui exerce une plus grande force sur la surface, notre réponse est le laser A. C’est le laser dont les photons possèdent une plus grande quantité de mouvement et exercent donc une plus grande force sur la surface.

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