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VidĂ©o de question : Localisation de la position du centre de masse d’une barre uniforme Mathématiques

Complétez : Le centre de masse d’une barre uniforme de longueur 𝑙 est en _.

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Transcription de vidéo

Complétez : Le centre de masse d’une barre uniforme de longueur 𝑙 est quoi.

Rappelons-nous que dans un champ de pesanteur uniforme, le centre de masse ou le centre gravitationnel d’un objet est le point sur lequel le poids de l’objet agit. En d’autres termes, cela nous permet de supposer que la masse de l’objet est concentrée au centre de la masse comme s’il s’agissait d’une particule. Et si l’on soutient un corps rigide en son centre de masse, il sera parfaitement équilibré en ce seul point. Alors, qu’est-ce que cela signifie si l’on pense au centre de masse d’une barre uniforme ? Eh bien, une barre uniforme est un objet rigide, et donc elle a une densité constante.

On sait que dans un corps rigide à densité constante, le centre de masse est situé au centre géométrique du corps. Alors, qu’est-ce que cela signifie si la barre a une longueur de 𝑙 unités de longueur ? Eh bien, le centre de masse dans ce cas est au milieu de la barre uniforme. On peut donc calculer la distance par rapport au centre de masse de chaque extrémité de la barre en divisant par deux sa longueur.

La moitié de 𝑙 est 𝑙 sur deux. Donc, on peut remplir le blanc en utilisant cette mesure. Le centre de masse d’une barre uniforme de longueur 𝑙 est en 𝑙 sur deux. Donc, notre réponse finale est 𝑙 sur deux.

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