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Vidéo de question : Identifier la relation entre la longueur d’onde et l’indice de réfraction Physique

La figure représente les lumières rouge, verte et bleue déviées d’un angle 𝛼 par un prisme. Lequel des énoncés suivants décrit correctement comment 𝜆, la longueur d’onde de la lumière, est liée à 𝑛, l’indice de réfraction du prisme pour une longueur d’onde donnée ? [A] Lorsque 𝜆 augmente, 𝑛 augmente. [B] Lorsque 𝜆 augmente, 𝑛 diminue. [C] 𝜆 et 𝑛 sont indépendants.

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Transcription de vidéo

La figure représente les lumières rouge, verte et bleue déviées d’un angle 𝛼 par un prisme. Lequel des énoncés suivants décrit correctement comment 𝜆, la longueur d’onde de la lumière, est liée à 𝑛, l’indice de réfraction du prisme, pour une longueur d’onde donnée ? (A) Lorsque 𝜆 augmente, 𝑛 augmente. (B) Lorsque 𝜆 augmente, 𝑛 diminue. (C) 𝜆 et 𝑛 sont indépendants.

Donc, on demande dans cette question comment l’indice de réfraction du prisme 𝑛 varie lorsque des lumières de différentes longueurs d’onde passent à travers le prisme. Commençons donc par rappeler de quelle couleur est la lumière qui la plus grande longueur d’onde, que nous représentons par la lettre grecque 𝜆. De toutes les couleurs de la lumière visible, nous savons que la lumière rouge a la longueur d’onde la plus grande. On peut donc dire que 𝜆 est grand pour la lumière rouge. Parmi toutes les couleurs représentées sur la figure, nous savons que la longueur d’onde la plus courte est la lumière bleue. On peut donc dire que 𝜆 est petit pour la lumière bleue. Enfin, la lumière verte, qui est la dernière couleur représentée sur notre figure, a une longueur d’onde qui se situe quelque part entre la longueur d’onde de la lumière rouge et de la lumière bleue.

Cela signifie que lorsque la couleur de la lumière entrant dans le prisme passe du bleu au vert au rouge, nous savons que la longueur d’onde 𝜆 augmente. Maintenant, afin de trouver la relation entre la longueur d’onde 𝜆 et l’indice de réfraction 𝑛, nous devons voir comment l’indice de réfraction varie pour ces lumières de différentes couleurs. Cependant, la figure de cette question ne nous montre pas directement l’indice de réfraction pour les différentes lumières colorées. Au lieu de cela, la figure nous montre l’angle de déviation 𝛼 pour les différentes couleurs. Donc, pour arriver à la réponse à cette question, nous allons devoir rappeler la relation entre l’angle de déviation 𝛼 et l’indice de réfraction 𝑛.

Rappelons que l’angle de déviation 𝛼 mesure le changement de direction de la lumière depuis son entrée dans le prisme ici jusqu’à sa sortie du prisme ici. Si nous regardons attentivement les angles indiqués ici sur la figure, nous pouvons voir que l’angle de déviation pour la lumière rouge est le plus petit, l’angle de déviation est légèrement plus grand pour la lumière verte et l’angle de déviation est le plus grand pour la lumière bleue.

Nous pouvons rendre encore plus facile la visualisation de ces angles de déviation si nous étendons d’abord cette ligne en pointillés, qui représente la direction dans laquelle se propageait la lumière lorsqu’elle est entrée dans le prisme. Nous pouvons alors redessiner les angles de déviation pour les différentes lumières colorées, et il est plus facile de voir que l’angle de déviation pour la lumière rouge, montré ici, est plus petit que l’angle de déviation pour la lumière bleue, montré ici. En fait, comme la lumière bleue subit l’angle de déviation maximal parmi les lumières colorées entrant dans ce prisme, donnons un nom à cet angle de déviation et appelons-le 𝛼 max.

Rappelons que la raison pour laquelle ces différentes lumières colorées sont déviées de manières différentes est que l’indice de réfraction du prisme est différent pour chaque longueur d’onde de lumière. Pensons à l’angle de déviation de la lumière bleue, que nous avons appelé 𝛼 max, qui est la déviation maximale que toute lumière subit à travers ce prisme. La raison pour laquelle cette lumière est réfractée autant en passant à travers le prisme est parce qu’elle subit la plus grande différence d’indice de réfraction lorsqu’elle traverse les faces du prisme.

Donc, parmi tous les indices de réfraction possibles, cela signifie que la lumière bleue subit le maximum de ces valeurs possibles. Et nous pouvons appeler cet indice de réfraction maximal 𝑛 max.

Donnons maintenant un nom à l’angle de déviation de la lumière rouge. Et puisque c’est l’angle de déviation minimum pour n’importe quelle couleur, appelons le 𝛼 min. Tout comme nous avons dit que l’angle de déviation maximal 𝛼 max correspond à l’indice de réfraction maximal 𝑛 max, nous pouvons dire que l’angle de déviation minimum correspond à l’indice de réfraction minimum, que nous pouvons appeler 𝑛 min.

Nous avons donc vu que la lumière bleue subit à la fois l’angle de déviation maximal et l’indice de réfraction maximal. Et nous avons vu que la lumière rouge subit l’angle de déviation minimal et l’indice de réfraction minimal. Cela signifie que lorsque nous passons de la lumière bleue à la lumière verte et à la lumière rouge, l’indice de réfraction 𝑛 diminue. Cela nous donne la réponse finale à cette question car nous pouvons voir que si nous augmentons la longueur d’onde 𝜆, cela a pour effet de diminuer l’indice de réfraction du prisme 𝑛. On peut donc dire que notre réponse finale est (B), lorsque 𝜆 augmente, 𝑛 diminue.

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