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Vidéo de question : Déterminer la valeur d’une fonction trigonométrique impliquant des angles remarquables Mathématiques

Déterminez la valeur de sin 225°.

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Transcription de vidéo

Déterminez la valeur de sinus de 225 degrés.

Pour résoudre ce problème, nous pouvons tracer une figure. Tout d’abord, nous voulons identifier l’angle 225 degrés. Au bout d’un demi-tour, nous sommes à 180 degrés. Et pour arriver à 225, nous devons continuer de 45 degrés. Cet angle mesure 225 degrés. Nous savons que le point de coordonnées moins un, moins un se situe sur cette droite.

Nous savons que le rapport sinus est l’opposé sur l’hypoténuse. Le sinus de 225 degrés est donc moins un sur la longueur de l’hypoténuse. L’hypoténuse est la valeur 𝑐 dans le théorème de Pythagore, 𝑎 au carré plus 𝑏 au carré égale 𝑐 au carré. Mais puisque nous avons affaire au triangle de 45-45-90 degrés, nous reconnaissons l’hypoténuse comme la racine carrée de deux. Et le sinus de 225 degrés est alors égal à moins un sur la racine carrée de deux.

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