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Vidéo de question : Calcul du volume d’eau à ajouter pour diluer une solution à une concentration souhaitée Chimie

Quel volume d’eau doit-on ajouter à une solution d’éthanol de 125 ml pour que sa concentration volumique passe de 40% (v/v) à 35% (v/v) ? Donnez votre réponse au nombre entier le plus proche.

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Transcription de vidéo

Quel volume d’eau doit-on ajouter à une solution d’éthanol de 125 millilitres pour que sa concentration en pourcentage passe de 40 pour cent en volume à 35 pour cent en volume ? Donnez votre réponse au nombre entier le plus proche.

Dessinons quelques schémas pour nous aider à comprendre cette question. On dispose de 125 millilitres d’une solution à 40 pour cent en volume d’éthanol. Une solution est constituée de deux composants : un soluté, la substance à dissoudre, et un solvant, la substance dans laquelle on dissout. Dans cet exemple, l’éthanol est le soluté et l’eau le solvant. On veut ajouter plus d’eau à cette solution afin de diminuer le pourcentage en volume d’éthanol, mais on ne connait pas la quantité à ajouter. Il serait utile de connaître les quantités d’éthanol et d’eau déjà présentes dans cette solution.

Pour cela, on peut utiliser l’équation de la concentration en pourcentage volumique, où la concentration en pourcentage volumique est égale au volume du soluté divisé par le volume de la solution fois 100 pour cent. On connait la concentration en pourcentage volumique de la solution et son volume. Mais le volume du soluté est inconnu. Appelons cette variable 𝑣, pour volume. On divise les deux côtés de l’équation par 100 pour cent, et on multiplie chaque côté par 125 millilitres. Cela nous donne un volume de soluté de 50 millilitres. Pour trouver le volume de solvant, il faut se rappeler que le volume de soluté plus le volume de solvant doit être égal au volume total de la solution. Si 50 millilitres de la solution de 125 millilitres sont de l’éthanol, alors les 75 millilitres supplémentaires doivent être de l’eau.

Maintenant, considérons la solution après avoir ajouté l’eau supplémentaire. Nous n’avons pas ajouté plus d’éthanol, donc le volume d’éthanol dans la solution doit toujours être de 50 millilitres. La solution initiale contenait 75 millilitres d’eau. À cela, une certaine quantité d’eau a été ajoutée. Attribuons à cette quantité supplémentaire la variable 𝑤. Cela signifie que la nouvelle solution contiendra 75 plus 𝑤 millilitres d’eau. Si le volume de la solution est la somme du volume du soluté et du volume du solvant, alors le volume de la nouvelle solution sera de 125 millilitres plus 𝑤. L’énoncé nous indique également que l’ajout de cette quantité supplémentaire d’eau diminue le pourcentage en volume d’éthanol à 35 pour cent.

Pour déterminer 𝑤, on peut revenir à l’équation de la concentration en pourcentage volumique. On peut substituer les valeurs de concentration en pourcentage volumique, de volume de soluté et de volume de solution dans l’équation. On divise les deux côtés de l’équation par 100 pour cent. Ensuite, on multiplie les deux côtés de l’équation par 125 millilitres plus 𝑤, en distribuant les 0,35 à l’intérieur des parenthèses. On soustrait ensuite 43,75 millilitres de chaque côté de l’équation. Et enfin, on divise les deux côtés de l’équation par 0,35, pour finalement déterminer que 𝑤 est égal à 17,857 millilitres. Selon l’énoncé, la réponse doit être donnée au nombre entier le plus proche. En arrondissant de manière appropriée, nous avons déterminé qu’il faut ajouter 18 millilitres d’eau à la solution initiale.

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