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Vidéo de question : Déterminer la vitesse instantanée d’une personne à partir d’un graphique déplacement-temps composé uniquement de lignes droites Physique

Un garçon se déplace le long d’une ligne droite. Sur le graphique, la courbe bleue montre le déplacement, 𝑑, du garçon de sa position de départ en fonction du temps, 𝑡. Quelle est sa vitesse 2 secondes après avoir commencé à marcher ?

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Transcription de vidéo

Un garçon se déplace le long d’une ligne droite. Sur le graphique, la courbe bleue montre le déplacement 𝑑 du garçon de sa position de départ en fonction du temps 𝑡. Quelle est sa vitesse deux secondes après avoir commencé à marcher ?

Le graphique qui nous est donné montre le déplacement en mètres sur l’axe vertical et le temps en secondes le long de l’axe horizontal. Rappelez-vous comment trouver la vitesse à partir d’un graphique déplacement-temps. La vitesse est l’amplitude ou la valeur de la pente de la courbe d’un graphique déplacement-temps. Alors trouvons le garçon deux secondes après qu’il commence à marcher. Il commence à marcher à un instant qu’on appelle zéro seconde, puis deux secondes plus tard se situe à deux secondes sur l’axe horizontal, point qui est ici. Cette section ici de zéro seconde à quatre secondes est une ligne droite, ce qui signifie qu’il a une vitesse constante pour tout ce segment. Donc, ce que nous devons trouver, c’est la pente de ce segment de droite.

Alors, rappelez-vous comment trouver la pente d’une droite. La pente est la différence verticale divisée par la différence horizontale entre deux points quelconques sur la droite. Prenons donc les points de départ et d’extrémité du segment, tout d’abord, à zéro, zéro, puis à quatre, quatre. Nous prenons les coordonnées du deuxième point moins les coordonnées du premier point. Ainsi, la différence verticale entre ces points est de quatre moins zéro et la différence horizontale est également de quatre moins zéro. Et quatre moins zéro nous donne juste quatre. Donc, la pente est de quatre divisé par quatre, ce qui est égal à un.

Et pour les unités, nous avons besoin des unités de l’axe vertical, qui sont des mètres, divisés par les unités de l’axe horizontal, qui sont des secondes. Donc, cela nous donne notre réponse : la vitesse du garçon deux secondes après avoir commencé à marcher est d’un mètre par seconde.

La deuxième partie de cette question demande : « Quelle est sa vitesse six secondes après qu’il a commencé à marcher ? » Nous pouvons donc faire la même chose, tout d’abord, trouver six secondes sur l’axe horizontal. Et nous constatons que cela se situe au milieu de ce segment, qui est une ligne droite de quatre secondes à huit secondes. Une ligne droite signifie que le garçon se déplace à une vitesse constante. Il suffit donc de trouver la pente de la droite entre ces deux points.

Encore une fois, nous devons trouver les coordonnées du début et de la fin de ce segment. Nous avons donc au début ici le point quatre, quatre, puis à la fin le point huit, cinq. Et puis pour trouver la pente, nous avons besoin de la différence verticale entre ces deux points, qui est de cinq moins quatre, divisée par la différence horizontale, qui est de huit moins quatre. Cinq moins quatre nous donne un, et huit moins quatre nous donne quatre. Un divisé par quatre est un quart soit 0,25. Et pour les unités, nous prenons les unités de l’axe vertical, qui sont des mètres, divisés par les unités de l’axe horizontal, qui sont des secondes.

Et cela nous donne la réponse : la vitesse du garçon six secondes après avoir commencé à marcher est de 0,25 mètre par seconde.

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