Vidéo question :: Détermination du temps nécessaire à une particule en mouvement avec une accélération constante pour augmenter sa vitesse à une valeur donnée sur une distance connue Mathématiques

Transcription de la vidéo

Déterminez le temps nécessaire à une particule pour augmenter sa vitesse de sept mètres par seconde à 18 mètres par seconde sur une distance de 269 mètres, étant donné qu’elle se déplace sur une trajectoire rectiligne avec une accélération constante.

Afin de répondre à cette question, on va utiliser les équations d’accélération constante connues sous le nom d’équations MRUA. Où 𝑠 est le déplacement, 𝑢 la vitesse initiale, 𝑣 la vitesse finale, 𝑎 l’accélération et 𝑡 le temps. On nous dit que la vitesse initiale est de sept mètres par seconde. La vitesse finale est de 18 mètres par seconde. Comme la particule parcourt une distance de 269 mètres, le déplacement est de 269 mètres. On veut calculer la valeur du temps 𝑡.

Pour ce faire, on va utiliser l’équation 𝑠 égale 𝑢 plus 𝑣 divisé par deux multiplié par 𝑡. En substituant nos valeurs, on a 269 égale sept plus 18 divisé par deux multiplié par 𝑡. Sept plus 18 font 25, et la division par deux nous donne 12,5. On peut alors diviser les deux côtés de cette équation par 12,5, ce qui nous donne 𝑡 égale 21,52. Le temps nécessaire pour que la particule augmente sa vitesse de sept à 18 mètres par seconde est de 21,52 secondes.