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Vidéo de la leçon : Demi-vie Chimie

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à expliquer la demi-vie des éléments radioactifs.

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Transcription de vidéo

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à expliquer la demi-vie des éléments radioactifs. La radioactivité d’un atome dépend de la stabilité de son noyau. Le noyau, situé au centre de l’atome, est constitué de protons et de neutrons. Le noyau que nous avons dessiné ici est le noyau d’un atome de néon 20. Nous pouvons représenter ce noyau d’une autre manière en indiquant qu’il a 10 protons et 10 neutrons. Le néon 20 est un isotope stable. Les 10 protons et 10 neutrons du noyau se contentent de rester là ensemble indéfiniment. Cependant, certains noyaux sont instables, en particulier les noyaux des éléments les plus lourds du tableau périodique. Par exemple, le polonium 210 a un noyau instable. Cette particule instable va se décomposer spontanément en deux morceaux ou plus, afin d’atteindre une configuration plus stable, de plus basse énergie.

Dans le cas du polonium, la particule libère un morceau constitué de deux protons et de deux neutrons, appelé particule alpha. En libérant une particule alpha, un atome de polonium, ayant 84 protons, se transforme en atome de plomb stable, ayant 82 protons. Quand un noyau libère des particules et devient ainsi plus petit, on appelle ça la décroissance radioactive. Lorsque le noyau d’un élément ou isotope est instable, on dit que cet élément ou isotope est radioactif. Le radio- de radioactif partage la même racine que le mot radiation. À cause de l’instabilité du noyau, l’énergie des particules rayonne vers l’extérieur. Dans le cas du polonium 210, une particule alpha est émise. La décroissance de l’atome de polonium 210 implique également la libération d’une petite quantité de rayons gamma, soit de l’énergie.

Un troisième type de rayonnement, présent lors de la décroissance radioactive d’autres éléments et isotopes, est formé de particules bêta, des électrons de haute énergie. Ces trois types de rayonnements peuvent endommager les tissus vivants et modifier l’ADN, ce qui peut causer le cancer. Les scientifiques qui travaillent avec des matières radioactives sont constamment surveillés pour veiller à ce qu’ils ne sont pas trop exposés à ces rayonnements. Marie Curie, l’une des pionnières de la découverte des rayonnements, est décédée de complications liées à l’exposition aux rayonnements. Bien sûr, les atomes de polonium ne sont pas tous les mêmes. Le polonium possède différents isotopes, ou différentes versions de l’atome de polonium, avec un nombre différent de neutrons. Les deux isotopes les plus courants du polonium, le polonium 210 et le polonium 209, ont tous deux des noyaux instables.

Nous pouvons nous demander, comment quantifier ou comparer l’instabilité de deux éléments ou isotopes différents ? La réponse est ce qu’on appelle la demi-vie. Disons que nous commençons avec un échantillon de 100 pour cent de polonium 210. Si nous attendons 138,4 jours et mesurons ce qui reste, nous trouverons qu’il reste la moitié du polonium 210, tandis que l’autre moitié s’est désintégrée en plomb. La demi-vie est le temps nécessaire pour que la moitié d’une quantité d’isotope radioactif se désintègre. La demi-vie du polonium 210 est de 138,4 jours. Si nous attendons une autre demi-vie ou à nouveau 138,4 jours, la quantité de polonium 210 sera de nouveau réduite de moitié, et il restera donc 25 pour cent de la quantité initiale. Tous les 138,4 jours, la moitié du polonium 210 restant se désintègre en plomb. Et c’est le même principe pour tout élément ou isotope radioactif. La demi-vie est le temps nécessaire pour que la moitié d’un échantillon de cet élément ou isotope se désintègre.

Dans le cas du polonium 209, la demi-vie est de 102 ans. Cela signifie qu’il faut 102 ans pour que la moitié de l’échantillon se désintègre et encore 102 ans pour que les 25 pour cent suivants de l’échantillon se désintègrent. Bien que ces isotopes aient tous deux des noyaux instables, on peut dire que le polonium 209, avec sa demi-vie beaucoup plus longue, a des atomes avec des noyaux plus stables. Une demi-vie plus longue signifie une décroissance plus lente, plus progressive et moins de rayonnements émis sur une période donnée. En revanche, le polonium 210, avec sa demi-vie plus courte, est moins stable. Ses atomes se décomposent plus rapidement en plomb et particules alpha. Et le polonium 210 libère plus de rayonnements sur une période donnée.

Il convient également de noter que les demi-vies des isotopes ont un large éventail de valeurs possibles. Un isotope extrêmement instable pourrait avoir une demi-vie de l’ordre des nanosecondes, alors qu’un isotope extrêmement stable pourrait avoir une demi-vie de l’ordre des milliers de milliards d’années. On peut aussi visualiser la décroissance radioactive et les demi-vies grâce à des graphiques. Ce graphique montre la décroissance radioactive du fermium 253. Cette courbe nous montre le pourcentage du radioisotope restant sur l’axe des 𝑦 en fonction du nombre de jours indiqué sur l’axe des 𝑥. Nous pourrions regarder ce graphique et nous demander, quelle est la demi-vie du fermium 253 ? Eh bien, nous savons que nous commençons à l’instant zéro avec 100 pour cent de l’isotope restant. Pour trouver la demi-vie du fermium 253, nous devons trouver le moment où il ne reste que 50 pour cent de l’isotope.

En suivant les courbes sur le graphique, nous pouvons voir qu’il reste 50 pour cent de l’isotope au bout de trois jours. Donc, la demi-vie est de trois jours. Pour rappel, 50 pour cent du radioisotope restant signifie que 50 pour cent des particules de fermium 253 dans l’échantillon initial se sont désintégrées, libérant de l’énergie et des particules pour former une configuration plus stable. Le fermium 253 se désintègre en l’élément californium.

Une autre question intéressante serait : combien en reste-t-il après quatre demi-vies ? Nous savons déjà qu’il reste 50 pour cent du fermium 253 après une demi-vie. Après deux demi-vies ou six jours, il reste 25 pour cent du fermium 253. Une autre demi-vie plus tard et le radioisotope restant est de nouveau divisé par deux, il en reste donc 12,5 pour cent. Au bout de notre quatrième et dernière demi-vie, à 12 jours, après une autre réduction de moitié du radioisotope restant, nous nous retrouvons avec 6,25 pour cent du fermium 253 initial. Notre réponse finale est donc 6,25 pour cent.

Ce qui apparaît avec un tel graphique, c’est que la décroissance radioactive est extrêmement cohérente au point d’être mathématiquement prévisible. Bien que la durée de la demi-vie change d’isotope en isotope, nous savons que pour tout isotope, après une demi-vie, il restera 50 pour cent de l’isotope radioactif d’origine. Après deux demi-vies, il restera 25 pour cent. Après trois demi-vies, il restera 12,5 pour cent, et ainsi de suite. Nous pouvons donc utiliser la demi-vie d’un isotope pour prédire avec précision, à l’aide d’un modèle mathématique, combien il en restera à un moment donné. Étonnamment, nous pouvons réellement mesurer le rayonnement au moment où il se produit, à l’aide d’un dispositif ingénieux appelé tube de Geiger–Müller.

Un tube de Geiger–Müller est essentiellement une batterie connectée à deux électrodes. La cathode de charge négative est un tube d’aluminium, et l’anode de charge positive est un fil suspendu au milieu du tube d’aluminium. Le tube est clos et rempli d’un gaz noble, par exemple de l’argon, à faible pression. En l’absence de rayonnement, cet appareil est un circuit ouvert. Le fil central et le tube en aluminium ne se touchent pas. Et il n’y a rien pour transporter le flux de particules chargées à travers cet espace dans le circuit, jusqu’à ce que le rayonnement pénètre dans la feuille de mica à l’avant du tube.

Lorsque le rayonnement heurte une des particules de gaz noble, dans ce cas une particule d’argon, un électron est éjecté de l’atome d’argon, créant un cation argon. Ces électrons sont attirés et acceptés par le fil de l’anode centrale chargée positivement. Ces électrons traversent le circuit, et finissent à la cathode du tube en aluminium de charge positive à l’autre extrémité. Les ions argon de charge positive sont attirés vers la cathode négative. Donc, à la cathode, les électrons qui ont traversé le circuit sont finalement rendus aux ions argon, créant à nouveau des atomes d’argon.

Nous avons donc tracé le circuit du début à la fin. Nous pouvons dire qu’un tube de Geiger–Müller est au départ un circuit ouvert, qui est fermé lorsqu’un rayonnement ionise les particules de gaz noble dans l’espace ouvert du circuit. Un rayonnement plus important signifie que plus d’électrons sont libérés par des atomes d’argon, causant un courant électrique plus important.

Une partie du tube de Geiger–Müller dont nous n’avons pas encore parlé, c’est le compteur. Dans de nombreux tubes de Geiger–Müller, le compteur est un dispositif mécanique qui transforme le courant électrique en clics audibles. Plus les rayonnements qui pénètrent le tube de Geiger–Müller sont importants, plus les clics sont forts et rapprochés, bien que de nombreux tubes Geiger–Müller soient maintenant équipés d’un simple affichage numérique.

Le compteur d’un tube de Geiger–Müller peut nous donner une lecture en CPM ou en coups par minute. Cette unité est directement liée au nombre de clics obtenus. Elle ne nous indique pas directement la quantité d’énergie libérée par le rayonnement ni le nombre de particules qui se sont désintégrées. Néanmoins, une lecture en CPM à partir d’un tube de Geiger–Müller bien calibré peut nous donner des informations importantes sur l’intensité du rayonnement et son degré de dangerosité. Globalement, les tubes de Geiger–Müller sont un moyen ingénieux et portable de mesurer le rayonnement.

Comme nous l’avons dit tout à l’heure, des isotopes différents d’un élément ont des demi-vies différentes. On peut en tirer avantage pour la datation au carbone. Une source importante de carbone sur Terre est le dioxyde de carbone dans l’atmosphère. Ce carbone est absorbé par les plantes lors de la photosynthèse. Le carbone est utilisé en partie pour faire les fruits, feuilles et autres parties comestibles des plantes qui sont ensuite mangés par les animaux. Les animaux utilisent du carbone pour bâtir leur corps et expirent également l’excès de dioxyde de carbone qui est renvoyé dans l’atmosphère en tant que déchet. La grande majorité des atomes de carbone dans ce système est constituée de l’isotope stable de carbone 12. Cependant, une fraction extrêmement petite, d’environ un sur 1 350 milliards d’atomes, est constituée d’isotopes radioactifs de carbone 14.

Alors que le carbone 14 se désintègre naturellement, les rayons cosmiques du soleil peuvent bombarder les atomes d’azote et les transformer en atomes de carbone 14. Puisque le carbone 14 créé par les rayons cosmiques réapprovisionne parfaitement le carbone 14 en décroissance, les isotopes de carbone 14 dans l’atmosphère et dans les êtres vivants conservent ce rapport constant. Cependant, quand un organisme meurt et qu’il reste, disons, des os, de la fourrure ou du bois, le carbone de ces matériaux est exclu du cycle du carbone. La part de carbone 14 ne pourra plus être réapprovisionnée par les rayons cosmiques. Sans ces rayons cosmiques, le rapport du carbone 14 au carbone 12 commencera à diminuer. La demi-vie du carbone 14 est de 5 730 ans. Ainsi, tous les 5730 ans, la moitié du carbone 14 se désintègre.

Puisque le rapport du carbone 14 au carbone 12 commence à diminuer à la mort d’un organisme et que la décroissance du carbone 14 est mathématiquement prévisible, on peut estimer le nombre d’années écoulées depuis la mort de cet organisme, en mesurant le rapport du carbone 14 au carbone 12 et en le comparant au rapport trouvé dans le vivant. Par exemple, comment dater un morceau de matière végétale fossilisée dans laquelle on trouve un atome de carbone 14 pour 2700 milliards d’atomes de carbone 12 ? Ce rapport représente la moitié du rapport trouvé dans les organismes vivants. Pour que le rapport soit réduit de moitié, une demi-vie doit être écoulée, l’âge de cette matière est donc de 5 730 ans.

Et si nous trouvions un morceau d’os comportant un atome de carbone 14 pour 2160 milliards d’atomes de carbone 12 ? Eh bien, ce rapport représente un seizième du rapport trouvé dans le vivant. Pour que le rapport diminue d’un facteur 16, il faut que quatre demi-vies se soient écoulées. Donc, l’âge de cet objet est de quatre demi-vies, soit 22 920 ans. Il convient de noter que la datation au carbone 14 fonctionne sur des objets qui ont jusqu’à environ 50 000 ans. Les objets plus anciens ont une quantité tellement petite de carbone 14 qu’il est difficile de précisément mesurer le rapport du carbone 14 au carbone 12. On peut faire la datation au carbone 14 des fossiles comme les os, les coquillages et les plantes pour mieux comprendre la biologie des temps passés. On peut aussi dater les objets que les humains ont fabriqués à partir d’objets vivants, tels que du papier à base de bois, du cuir animal ou des outils en os.

Maintenant que nous avons découvert la demi-vie, passons en revue quelques points clés. Les noyaux instables sont radioactifs. Ils se désintègrent en libérant de l’énergie et des particules. La demi-vie d’un isotope est le temps nécessaire pour que la moitié de la quantité de cet isotope se désintègre. Plus le noyau est stable, plus il se désintègre lentement et plus sa demi-vie est longue. La décroissance radioactive est mathématiquement prévisible. Les tubes de Geiger–Müller mesurent le rayonnement. Dans un tube de Geiger–Müller, des particules de gaz noble sont ionisées par le rayonnement, ce qui ferme un circuit dont nous pouvons mesurer le courant. La datation au carbone 14 permet de déterminer l’âge de matières provenant d’organismes vivants. La prévalence du carbone 14 commence à diminuer dès la mort de l’organisme. Ainsi, le rapport entre les atomes de carbone 14 et les atomes de carbone 12 peut indiquer l’âge de cette matière.

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