Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Calcul de la probabilité de l’union de deux événements dans une expérience de roulette Mathématiques

Une roulette dispose de 10 sections égales étiquetées de 1 à 10. Déterminez la probabilité que le pointeur atterrisse sur 4 ou 7.

02:33

Transcription de vidéo

Une roulette dispose de 10 sections égales étiquetées de un à 10. Déterminez la probabilité que le pointeur atterrisse sur quatre ou sur sept.

En lisant cette question, on repère un mot-clé, c’est un tout petit mot. Et ce mot est « ou » car on recherche la probabilité que la flèche s’arrête sur quatre ou sept. On va voir en quoi ce mot « ou » est utile dans ce type de question en rappelant rapidement les formules du Et et du Ou — ce sont des formules utilisées en probabilité.

Donc, la première formule — celle du Et — elle dit que si on a deux événements, la probabilité que A et B se produisent est égale à la probabilité de A multipliée par la probabilité B ; d’autre part, la formule du Ou indique que la probabilité de A ou B est égale à la probabilité de A plus la probabilité de B.

Comme nous l’avons déjà dit, cette question comporte un « ou ». C’est donc la deuxième règle que nous allons utiliser. Je vais l’utiliser pour calculer la probabilité que la flèche s’arrête sur un quatre ou un sept. Alors, la première chose à faire avant de calculer la probabilité de tomber sur un quatre ou un sept est en fait de calculer la probabilité de chaque événement — donc la probabilité de tomber sur un quatre et la probabilité de tomber sur un sept.

Or, si on regarde l’énoncé, il y a 10 sections égales. Et s’il y a 10 sections égales, la flèche a autant de chance de s’arrêter sur chacune. Et donc, la probabilité de s’arrêter sur le numéro quatre vaut un sur 10. Or, comme nous l’avons déjà dit, on a la même probabilité de s’arrêter sur le numéro sept. Et donc, cette probabilité de tomber sur sept vaut également un sur 10.

Très bien, nous avons maintenant la probabilité de quatre et la probabilité de sept. Il nous reste à trouver la probabilité de tomber sur quatre ou sur sept. Or, d’après la formule du Ou, la probabilité de tomber sur quatre ou sur sept est égale à la probabilité de quatre plus la probabilité de sept, ce qui est égal à un dixième plus un dixième, ce qui donne la réponse deux dixièmes, car pour faire la somme de fractions de même dénominateur, on additionne simplement les numérateurs.

C’est donc deux dixièmes. Et donc, si on simplifie en divisant le numérateur et le dénominateur par deux, puisque deux est un diviseur commun, alors la probabilité que la flèche s’arrête sur le numéro quatre ou sept est égale à un cinquième.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.