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Vidéo de question : Calcul de la force moyenne provoquant une accélération Physique

Une voiture a une quantité de mouvement initiale de 1500 kg⋅m / s ; lorsque le conducteur commence à l’accélérer, sa quantité de mouvement passe à 1750 kg⋅m / s en un temps de 0,75 s. Déterminez la force moyenne qui agit sur les roues de la voiture lorsqu’elle accélère. Répondez au newton près.

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Transcription de vidéo

Une voiture a une quantité de mouvement initiale de 1500 kilogrammes par seconde ; lorsque le conducteur commence à l’accélérer, sa quantité de mouvement passe à 1750 kilogrammes par seconde en un temps de 0,75 secondes. Déterminez la force moyenne qui agit sur les roues de la voiture lorsqu’elle accélère. Répondez au newton près.

D’accord, donc dans cette question, nous avons une voiture qui commence avec une quantité de mouvement initiale de 1500 kilogrammes par seconde. Supposons que ça c’est la voiture. Puisque la quantité de mouvement est une grandeur vectorielle, il doit avoir un sens ainsi qu’une norme, et la quantité de mouvement de la voiture va être dans le sens dans lequel elle se déplace, dans notre figure c’est dans ce sens. Étiquetons la quantité de mouvement initiale de la voiture comme 𝑝 indice i afin d’avoir 𝑝 indice i égal à 1500 kilogrammes par seconde.

On nous dit alors que le conducteur commence à accélérer la voiture et que cela change sa quantité de mouvement à 1750 kilogrammes par seconde. Alors supposons que c’est la même voiture après que sa quantité de mouvement a été changée. Maintenant, sa quantité de mouvement va toujours être dans le même sens, et nous pouvons l’indiquer avec une flèche comme celle-ci. Nous allons étiqueter la nouvelle quantité de mouvement, ou quantité de mouvement finale, de la voiture comme 𝑝 indice f afin d’avoir 𝑝 indice f égal à 1750 kilogrammes par seconde. On nous dit que ce changement de quantité de mouvement se produit sur une période de 0,75 secondes. Ainsi, l’intervalle de temps entre la voiture se trouvant à cette position et la voiture se trouvant à cette position est de 0,75 seconde. Nous avons étiqueté cet intervalle de temps comme Δ𝑡.

On nous demande de déterminer la force moyenne qui agit sur les roues de la voiture pendant qu’elle accélère. Pour ce faire, nous pouvons rappeler que si un objet change sa quantité de mouvement d’une quantité Δ𝑝 sur un intervalle de temps de Δ𝑡, cela signifie que la force 𝐹 qui agit sur l’objet alors que sa quantité de mouvement change est égale à Δ𝑝 divisé par Δ𝑡. Dans ce cas, nous savons que pendant un intervalle de temps de Δ𝑡 égal à 0,75 seconde, la quantité de mouvement de la voiture passe d’une valeur initiale que nous avons appelée 𝑝 indice i à une valeur finale que nous avons appelée 𝑝 indice f. Ainsi, la variation de la quantité de mouvement de la voiture Δ𝑝 va être égale à la quantité de mouvement finale 𝑝 indice f moins la quantité de mouvement initiale 𝑝 indice i.

En retranchant nos valeurs pour 𝑝 indice f et 𝑝 indice i, nous avons que Δ𝑝 est égal à 1750 kilogrammes par seconde moins 1500 kilogrammes par seconde, soit 250 kilogrammes par seconde. Nous connaissons donc maintenant la valeur de Δ𝑝, la valeur de la variation de la quantité de mouvement de la voiture. Et nous connaissons également la valeur de Δ𝑡, l’intervalle de temps pendant lequel se produit cette variation de la quantité de mouvement. Alors maintenant, nous avons juste besoin de remplacer ces deux valeurs dans cette équation pour calculer la force 𝐹. Lorsque nous faisons cela, nous constatons que 𝐹 est égal à 250 kilogrammes par seconde, c’est notre valeur pour Δ𝑝, divisée par 0,75 seconde, c’est notre valeur pour Δ𝑡.

À ce stade, il convient de noter que la quantité de mouvement est exprimée en kilogrammes-mètres par seconde, qui est l’unité de base SI de la quantité de mouvement. Et le temps est en unités de secondes, l’unité de base du SI pour le temps. Puisque ces deux grandeurs sont dans leurs unités de base SI, cela signifie que la force que nous allons calculer sera dans sa propre unité de base SI. L’unité de base SI de la force est le newton, que nous représentons par le N majuscule. Lorsque nous évaluons cette expression, nous obtenons un résultat de 333,3 périodique newtons. Cette valeur est la force moyenne qui agit sur les roues de la voiture, et c’est ce qu’on nous a demandé de trouver. Puisque la valeur que nous avons calculée est positive, cela signifie que la force agit dans le même sens que la quantité de mouvement de la voiture. Donc, dans notre figure, c’est dans ce sens ici.

En revenant en arrière, nous voyons qu’on nous demande de donner notre réponse au newton près. En arrondissant ce résultat au newton près nous obtenons notre réponse à la question que la force moyenne qui agit sur les roues de la voiture pendant qu’elle accélère est égale à 333 newtons.

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