Vidéo question :: Déterminer le temps nécessaire pour qu’un échantillon de nobélium-253 se désintègre compte tenu de la masse initiale et finale Chimie

Transcription de la vidéo

En prenant la demi-vie d’un échantillon de nobélium-253 égale à 1,62 minute, combien de temps s’écoulerait jusqu’à ce qu’il ne reste plus qu’un gramme de nobélium-253 d’un échantillon initial de 32 g ? Donnez votre réponse au centième près.

La demi-vie, représentée par le symbole 𝑇 un-demi, est le temps nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs dans un échantillon se désintègre. Les noyaux radioactifs sont instables car les forces de répulsion entre les particules du noyau sont supérieures aux forces d’attraction. Ces noyaux instables peuvent devenir stables en subissant une désintégration radioactive, l’émission spontanée de rayonnement.

Donc, si nous avions 12 atomes d’iode-131 radioactif et que la moitié de l’échantillon se désintégrait pour former du xénon-131 stable, la demi-vie serait la quantité de temps nécessaire pour que ce processus se produise. Fait intéressant, la demi-vie est une propriété intrinsèque. Cela signifie que la demi-vie sera la même quelle que soit la quantité de matière présente. Dans notre exemple, six atomes se sont désintégrés au cours de la première demi-vie. Mais si nous attendons une autre demi-vie, six autres atomes ne subiront pas de désintégration. Au lieu de cela, la moitié des atomes radioactifs encore présents dans l’échantillon se désintègrent. Donc, après deux demi-vies, il reste trois atomes radioactifs d’iode 131.

Nous pouvons voir dans cet exemple qu’après une demi-vie, la moitié de l’échantillon radioactif sera toujours présent. Avec ces informations en tête, examinons la question. Dans cette question, le nobélium-253 est l’isotope radioactif. On nous dit qu’au départ, l’échantillon de nobélium-253 avait une masse de 32 grammes. On nous dit également que la demi-vie de nobélium-253 est de 1,62 minute. Nous savons qu’après une demi-vie, la moitié de l’échantillon se sera désintégré et l’autre moitié sera toujours du nobélium-253 radioactif. Donc, la masse de nobélium-253 qui reste après une demi-vie sera égale à 32 grammes divisés par deux, soit 16 grammes.

Nous voulons finalement savoir combien de temps s’écoulerait avant qu’il ne reste qu’un gramme de nobélium-253. Continuons donc à passer par les demi-vies, en divisant la masse de l’échantillon par deux jusqu’à ce qu’il ne reste qu’un gramme. Après deux demi-vies, il reste huit grammes. Après trois demi-vies, il reste quatre grammes. Après quatre demi-vies, il reste deux grammes. Et enfin, après la cinquième demi-vie, il ne reste qu’un gramme.

Nous savons maintenant que l’échantillon doit passer par cinq demi-vies pour passer de 32 grammes à un gramme. Si une demi-vie est égale à 1,62 minutes, alors cinq demi-vies seront équivalentes à 8,1 minutes, ce qui au centième près est égal à 8,10 minutes. Donc, le temps qui s’écoulerait avant qu’il ne reste plus qu’un gramme de nobélium-253 est de 8,10 minutes.