Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Détermination des coordonnées du centre de masse d’une surface triangulaire uniforme étant données les coordonnées de ses sommets Mathématiques

Une surface triangulaire uniforme a pour sommets 𝐴(7, 1), 𝐵(9, 3) et 𝐶(8, 5). Déterminez les coordonnées de son centre de masse.

01:37

Transcription de vidéo

Une surface triangulaire uniforme a des sommets 𝐴 égale sept, un; 𝐵 égale neuf, trois; et 𝐶 est égale huit, cinq. Déterminez les coordonnées de son centre de masse.

Dans cet exercice, on a une surface triangulaire uniforme, qui représente une feuille mince de matériau qui a une masse. On connait les coordonnées des trois sommets de ce triangle. Si nous devions les tracer sur un plan de coordonnées 𝑥𝑦, le sommet 𝐴 serait ici à sept, un ; le sommet 𝐵 serait ici à neuf, trois ; et le sommet 𝐶 serait ici à huit, cinq. Notre triangle ressemblerait alors à ceci, mais on n’a pas besoin de le tracer pour répondre à cette question. En effet, pour toute surface triangulaire uniforme, comme on a ici, son centre de masse est situé aux valeurs moyennes des 𝑥 et des 𝑦 de ses sommets.

En d’autres termes, si l’on calcule la valeur moyenne des 𝑥 de ses sommets, cela équivaut à la coordonnée 𝑥 du centre de masse de ce triangle. Il en va de même pour la valeur moyenne 𝑦 des sommets. Comme on nous donne les coordonnées de nos trois sommets, on peut calculer ces valeurs moyennes. La valeur moyenne 𝑥 des sommets est de sept plus neuf plus huit divisé par trois, soit huit. De même, la valeur moyenne 𝑦 des sommets est égale à un plus trois plus cinq divisé par trois. Cela équivaut à trois. Par conséquent, les coordonnées du centre de masse de ce triangle sont huit, trois. Observez que cette méthode fonctionne pour toute surface triangulaire uniforme.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.