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Vidéo de question : Interpréter un graphique distance-temps Physique

Les courbes rouge et bleue représentent la distance parcourue par deux objets en fonction du temps. De quelle couleur est la courbe correspondante à l’objet qui parcourt la plus grande distance ? [A] bleue [B] rouge [C] Les objets parcourent la même distance. Les courbes rouge et bleue représentent la distance parcourue par deux objets en fonction du temps. De quelle couleur est la courbe correspondante à l’objet ayant la vitesse moyenne la plus élevée ? [A] bleue [B] rouge [C] les objets ont la même vitesse moyenne. Les courbes rouge et bleue représentent la distance parcourue par deux objets en fonction du temps. De quelle couleur est la courbe correspondante à l’objet ayant la vitesse maximale la plus élevée ? [A] bleue [B] rouge [C] Les deux objets ont la même vitesse maximale.

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Transcription de vidéo

Les courbes rouge et bleue représentent la distance parcourue par deux objets en fonction du temps. De quelle couleur est la courbe correspondante à l’objet qui parcourt la plus grande distance ? (A) bleu, (B) rouge, (C) Les objets parcourent la même distance.

Alors, dans cette question, on nous donne un graphique distance-temps. C’est un graphique qui représente la distance sur l’axe vertical, ou l’axe des 𝑦, en fonction du temps sur l’axe horizontal, ou l’axe des 𝑥. Nous pouvons voir qu’il y a deux courbes sur ce graphique. Une courbe bleue, qui est une droite, qui part de l’origine et va jusqu’à ce point ici. Et puis, une courbe rouge, qui part également de l’origine et se termine au même point. Mais nous pouvons voir que cette courbe rouge n’est pas une droite.

Dans cette première question, on nous demande de déterminer de quelle couleur est la courbe correspondante à l’objet qui parcourt la plus grande distance. Nous savons que les deux courbes partent de l’origine, donc d’une distance qui vaut zéro. Nous savons également que les deux courbes se terminent au même point sur le graphique, ce qui signifie que les deux courbes ont la même valeur sur l’axe des distances. Alors, il n’y a ni unité ni échelle sur l’axe des distances, donc nous ne pouvons pas calculer la distance parcourue réellement par l’un ou l’autre des objets. Mais nous savons que les deux courbes se terminent à la même hauteur sur cet axe.

Cela signifie que quelle que soit la valeur de cette distance sur l’axe, les deux objets ont parcouru la même distance en ce point. Nous pouvons voir que cela correspond à la réponse de la proposition (C). Les objets parcourent la même distance.

Passons maintenant à la deuxième question.

De quelle couleur est la courbe correspondante à l’objet ayant la vitesse moyenne la plus élevée ? (A) bleue, (B) rouge, (C) les objets ont la même vitesse moyenne.

Commençons par rappeler que la vitesse moyenne d’un objet est égale à la distance totale parcourue par cet objet, divisée par le temps total nécessaire pour parcourir cette distance. Alors, nous avons déjà noté que sur ce graphique distance-temps, la courbe bleue et la courbe rouge commencent et finissent aux mêmes points du graphique.

Dans la première question, nous avons tracé une droite horizontale à partir de l’extrémité des deux courbes jusqu’à l’axe des distances. Ensuite, comme les deux droites commencent d’une valeur zéro sur l’axe des distances et finissent à la même valeur, nous en avons conclu que les deux objets avaient parcouru la même distance totale. Donc, si nous appliquons cette équation de la vitesse moyenne aux objets représentés par les droites du graphique, nous savons qu’au numérateur à droite, la distance totale sera la même pour l’objet représenté par la courbe bleue et l’objet représenté par la courbe rouge.

De même, nous pouvons tracer une droite verticale à partir de ce point du graphique jusqu’à l’axe des temps. Comme pour l’axe des distances, il n’y a ni échelle ni unité, donc nous ne pouvons pas lire la valeur réelle du temps. Mais nous savons que comme les deux courbes partent de l’origine, avec donc une valeur de temps de zéro, et que les deux courbes finissent avec cette valeur de temps ici, les deux objets vont donc se déplacer sur un même intervalle de temps.

En regardant à nouveau l’expression de la vitesse moyenne d’un objet, alors au dénominateur à droite, le temps total est également le même pour l’objet représenté par la courbe bleue et celui représenté par la courbe rouge. Si la distance totale parcourue par chaque objet est la même et que le temps total nécessaire pour parcourir cette distance est également le même, alors on écrit la vitesse moyenne avec la même valeur au numérateur divisée par la même valeur au dénominateur. Cela signifie donc que la vitesse moyenne est la même pour les deux objets. Cela correspond à la réponse donnée par la proposition (C) : les objets ont la même vitesse moyenne.

Faisons maintenant un peu de place et regardons la troisième et dernière question.

De quelle couleur est la courbe correspondante à l’objet ayant la vitesse maximale la plus élevée ? (A) bleue, (B) rouge, (C) Les deux objets ont la même vitesse maximale.

Dans la deuxième question, nous avons constaté que les deux objets ont la même vitesse moyenne. Les deux objets mettent donc le même intervalle de temps total, entre le temps zéro et cette valeur de temps ici, pour parcourir la même distance totale, entre la distance zéro à cette valeur de distance ici. Alors, dans cette troisième question, nous ne nous intéressons plus à la vitesse moyenne mais à la vitesse maximale de chaque objet pendant son mouvement. Rappelons que comme un graphique distance-temps représente la distance parcourue par un objet à chaque instant et que la vitesse est définie comme la variation de la distance parcourue en fonction du temps, la vitesse d’un objet à tout instant est donnée par la pente de la droite correspondante sur un graphique distance-temps à cet instant. Plus la pente est grande ou raide, plus la vitesse de l’objet est élevée.

Dans le graphique distance-temps de cette question, nous pouvons voir que la courbe bleue est une droite entre l’origine et ce point ici. Autrement dit, la pente de cette droite a une valeur constante. Cela signifie que l’objet dont le mouvement est représenté par cette courbe bleue se déplace avec une vitesse constante. Regardons maintenant la courbe rouge du graphique. Nous savons que cette courbe a le même point de départ et d’arrivée que la courbe bleue et que cela signifie que les deux objets se déplacent avec la même vitesse moyenne. Cependant, contrairement à la courbe bleue, la courbe rouge n’est pas une droite, ce qui signifie qu’elle ne représente pas une vitesse constante.

Pendant la première partie du mouvement, lorsque les valeurs de temps sont faibles, la pente de la droite rouge est moins grande ou moins raide que la pente constante de la droite bleue. Donc, pour des petites valeurs de temps, l’objet dont le mouvement est représenté par cette courbe rouge se déplace plus lentement que l’objet dont le mouvement est représenté par la courbe bleue, et puis il continue vers la fin de son mouvement. Donc, pour de plus grandes valeurs de temps, nous pouvons voir que la pente de la courbe rouge est maintenant plus grande ou plus raide que la pente constante de la droite bleue. À ce point, l’objet dont le mouvement est représenté par la courbe rouge se déplace donc plus rapidement que l’objet dont le mouvement est représenté par la courbe bleue. Pour résumer, la courbe bleue représente une valeur de vitesse constante, alors que la courbe rouge représente une vitesse qui est initialement faible et qui augmente vers la fin.

La courbe qui correspond à l’objet ayant la vitesse maximale la plus élevée est donc la courbe rouge. C’est la réponse donnée ici dans la proposition (B).

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