Vidéo question :: Estimation de l’aire sous la courbe d’une loi normale Mathématiques

Transcription de la vidéo

Pour la distribution normale indiquée, quel est le pourcentage approximatif de points de données dans la région ombrée?

Rappelons qu’il s’agit du graphique de la loi normale. C’est la fameuse courbe en cloche. Elle est parfaitement symétrique par rapport à la moyenne. L’aire totale sous la courbe est égale à un, soit 100 pour cent.

On peut modéliser les données en considérant leur distance à la moyenne en fonction de multiples de l’écart-type 𝜎. On l’appelle la règle 68-95-99,7. C’est-à-dire qu’environ 68 pour cent des valeurs se situent à moins d’un écart-type de la moyenne. Environ 95 pour cent se situent à moins de deux écarts-types de la moyenne. Et environ 99,7 pour cent des valeurs se situent à moins de trois écarts-types de la moyenne.

Cette question s’intéresse au pourcentage des valeurs qui se situent à moins d’un écart-type de part et d’autre de la moyenne. Nous avons vu que cela représente environ 68 pour cent des valeurs.

La réponse à cette question est donc 68 pour cent.