Le portail a été désactivé. Veuillez contacter l'administrateur de votre portail.

Vidéo de question : Détermination de la vitesse d’un tank qui se déplace sur un sol rugueux Mathématiques

Un tank de masse 41 tonnes a commencé à se déplacer le long d'une section d'un sol horizontal. La résistance à son mouvement était 9 N par tonne de sa masse, et l'intensité de la force générée par son moteur était de 1‎ ‎450 N. Déterminez la vitesse du tank 472 secondes après son démarrage, en arrondissant le résultat au centième près.

03:35

Transcription de vidéo

Un tank de 41 tonnes commence à se déplacer le long d’une trajectoire horizontale rugueuse. La résistance à son mouvement est de neuf newtons par tonne de sa masse, et l’intensité de la force générée par son moteur est de 1450 newtons. Déterminez la vitesse du tank 472 secondes après avoir commencé le mouvement, en arrondissant le résultat au centième près.

On commence par tracer un schéma pour mieux comprendre la question. On nous dit que le tank a une masse de 41 tonnes. Et comme il y a 1000 kilogrammes dans une tonne, cela équivaut à 41000 kilogrammes. On nous dit que la résistance au mouvement est de neuf newtons par tonne, et neuf multiplié par 41 est 369. La force de frottement agissant contre le mouvement est de 369 newtons. On nous dit également que la force générée par le moteur est de 1450 newtons. On peut utiliser ces forces avec la deuxième loi de Newton, la force résultante est égale à la masse multipliée par l’accélération, pour calculer l’accélération du tank.

En prenant le sens dans lequel le tank se déplace comme positif, la somme des forces est égale à 1450 moins 369. Ceci est égal à 41000 multiplié par 𝑎. En divisant par 41000, nous avons 𝑎 est égal à 1081 sur 41000. Il s’agit de l’accélération du tank en mètres par seconde au carré. On peut utiliser les équations de mouvement ou les équations MRUA pour déterminer la vitesse du tank après 472 secondes.

On sait que la vitesse initiale 𝑢 est égale à zéro mètre par seconde lorsque le tank part du repos. On vient de calculer 𝑎 qui est égal à 1081 sur 41000 mètres par seconde au carré. On doit calculer la vitesse du tank ou la vitesse finale 𝑣 après 472 secondes. On va utiliser l’équation 𝑣 égale 𝑢 plus 𝑎𝑡. En substituant les valeurs, on a 𝑣 est égal à zéro plus 1081 sur 41000 multiplié par 472. Cela équivaut à 12,4446 etcetera.

Comme on nous demande d’arrondir notre réponse au centième près, 𝑣 est égal à 12,44. La vitesse du tank 472 secondes après avoir commencé le mouvement, arrondi au centième près, est de 12,44 mètres par seconde.

Nagwa utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site. En savoir plus sur notre Politique de Confidentialité.