Vidéo question :: Exprimer des puissances de dix grâce à un préfixe Physique

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Lequel des choix suivants est le nombre de hertz dans un gigahertz, abrégé GHz ? (A) 10 puissance six hertz, (B) 10 puissance huit hertz, (C) 10 puissance neuf hertz, (D) 10 puissance 10 hertz, (E) 10 puissance 12 hertz.

On nous pose la question sur le préfixe giga-, dans ce cas lié à l’unité hertz. Rappelons que le hertz est l’unité de fréquence et se défini comme le nombre de cycles d’une onde par seconde. Un cycle d’une onde est une section unique de l’onde qui se répète. Sur un graphique, cela serait représenté par un pic et un creux comme celui-ci. Donc, pour cette onde, si l’axe des 𝑥 représente le temps en secondes et ce point ici est à une seconde, alors nous dirions que cette onde a une fréquence d’un hertz, car en une seconde, nous pouvons voir que l’onde a un cycle. Dans cette question cependant, on nous pose la question de la conversion de hertz en gigahertz.

Giga- est l’un des nombreux préfixes communs utilisés en notation scientifique pour décrire les grands nombres. Une façon de répondre à cette question est de rappeler une liste de préfixes et les nombres qu’ils représentent. Nous pouvons alors trouver giga- dans cette liste et lire la réponse. Rappelons-nous cependant que ces préfixes doivent être utilisés avec une unité, dans ce cas hertz. Par exemple, cela ne veut rien dire de parler d’un giga- mais un gigahertz est une quantité bien définie. Commençons notre liste avec le préfixe kilo-. Lorsqu’il est lié au hertz, nous avons un kilohertz, que l’on abrège en un kHz. Cela équivaut à 1000 hertz car nous savons que le préfixe kilo- signifie 1000.

Nous savons également qu’en notation scientifique, nous pouvons écrire 1000 comme 10 puissance trois. Donc, un kilohertz est égal à 10 puissance trois hertz. 10 puissance trois n’est en fait pas l’une de nos réponses possibles à cette question. Continuons donc avec notre liste de préfixes.

Le prochain préfixe de notre liste est méga-, qui, lié au hertz, nous donne un mégahertz, abrégé MHz. Le préfixe méga- représente un million. En notation scientifique, nous pouvons écrire un million comme 10 puissance six. Donc, un mégahertz est égal à 10 puissance six hertz. 10 puissance six hertz est effectivement l’une des réponses possibles à cette question. Nous savons que ce n’est pas la bonne réponse parce que nous venons de voir que 10 puissance six hertz font un mégahertz. Donc, cela ne peut pas être égal à un gigahertz.

Continuons donc avec notre liste de préfixes. Notre prochain choix est giga-, qui lorsqu’on le lie au hertz nous donne un gigahertz, abrégé GHz. Le préfixe giga- signifie un milliard, que nous pouvons écrire en notation scientifique sous la forme 10 puissance neuf. Donc, un gigahertz est égal à 10 puissance neuf hertz. Rappelons qu’un gigahertz est précisément la quantité qui nous intéresse pour cette question. 10 puissance neuf hertz est une réponse possible à notre question. Nous savons maintenant que c’est en fait la bonne réponse à la question puisque nous venons de voir qu’un gigahertz est en effet égal à 10 puissance neuf hertz.

Avant de terminer, notons quelques points intéressants sur les autres choix de réponse de cette question. Par exemple, le choix (B) était de 10 puissance huit hertz. Mais notre liste de préfixes est passée directement de 10 puissance six hertz à 10 puissance neuf hertz et n’a pas indiqué de préfixe possible pour 10 puissance huit hertz.

C’est parce que pour parcourir notre liste de préfixes, nous multiplions par 1000 ou 10 à la puissance trois. Cela signifie en gros que nous ajoutons trois pour passer à la ligne suivante. Nous passons donc de 10 puissance trois à 10 puissance six à 10 puissance neuf, et ainsi de suite. Donc, seules les puissances de 10 qui sont des multiples de trois sont décrites par un préfixe commun. Cela signifie que notre choix (B), 10 puissance huit hertz, n’est pas la bonne réponse ici. Mais il n’a pas non plus de préfixe commun pour le décrire.

En utilisant cette connaissance du fonctionnement de notre liste, nous pouvons également deviner que 10 à la puissance 10, le choix (D), n’a pas non plus de nom de préfixe commun puisque l’exposant 10 n’est pas un multiple de trois. Nous pouvons vérifier cela en écrivant un autre préfixe dans notre liste. Le prochain préfixe est tera-. Donc, lorsqu’on le lie au hertz, nous avons un térahertz, abrégé en un THz. Un térahertz est égal à 10 puissance 12 hertz. Nous pouvons donc voir que nous passons en effet de 10 puissance neuf hertz à 10 puissance 12 hertz, ajoutant à nouveau trois à l’exposant.

Cela signifie donc que nous avions raison de penser que 10 puissance 10 n’a pas de préfixe commun. Nous voyons également que le dernier choix, 10 puissance 12 hertz, est en fait équivalent à un térahertz et non à un gigahertz comme le demande la question. Tout cela ne représente qu’une information supplémentaire puisque nous avons déjà trouvé la réponse à cette question, à savoir qu’un gigahertz équivaut à 10 puissance neuf hertz.