Vidéo de la leçon: Les Méthodes d’Échantillonnage et de Population Mathématiques

Transcription de la vidéo

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à déterminer quand choisir entre prélever un échantillon et quand utiliser l’ensemble de la population. Nous allons commencer par définir ce que nous entendons par ces termes en statistiques. L’étude des statistiques tourne autour de l’étude des ensembles de données. Dans cette vidéo, nous allons discuter de deux types importants d’ensembles de données, les populations et les échantillons. Une population comprend tous les éléments d’un ensemble de données. Un échantillon, en revanche, est constitué d’une ou plusieurs observations tirées de la population.

Bien que cela ne fasse pas partie de cette vidéo, il existe différentes façons d’obtenir un échantillon : par exemple, échantillonnage aléatoire, échantillonnage systématique et échantillonnage stratifié. Dans cette vidéo, nous allons seulement voir comment choisir entre la population entière et un échantillon de la population. Un échantillon a généralement moins d’observations que la population. On utilise un échantillon à cause des contraintes ou d’une incapacité à étudier toute la population. Les contraintes les plus courantes sont le temps et l’argent. Cependant, il existe d’autres contraintes qui pourraient également affecter notre capacité à étudier toute la population. Nous allons maintenant examiner certaines questions spécifiques dans leur contexte.

Quel des ensembles de données ci-dessous serait appropriée pour vérifier le niveau d’éducation dans les villages pauvres en Afrique ? Est-ce (A) toute la population ou (B) des échantillons ?

Lorsqu’on décide de l’ensemble de données à utiliser, on doit prendre en compte toutes les contraintes. Deux des plus grandes contraintes lors de la collecte de données sont le temps et l’argent. Dans cette question particulière, nous devons nous demander s’il est possible de vérifier le niveau d’éducation de chaque enfant dans les villages pauvres en Afrique. Si c’était une méthode raisonnable, nous aurions utilisé toute la population. Cependant, comme visiter tous les villages d’Afrique n’est pas réaliste, nous devons choisir des échantillons.

On peut choisir un échantillon de différents villages puis un échantillon d’enfants dans chacun des villages choisis. Ce serait le moyen le plus adéquat pour vérifier le niveau d’éducation dans les villages en Afrique.

Quel des ensembles de données ci-dessous est adéquat pour calculer le nombre d’hôpitaux dans une ville ? Est-ce (A) toute la population ou (B) des échantillons ?

Lorsqu’on décide du type d’ensemble de données à choisir, on doit tenir compte de toutes les contraintes. Celles-ci comprennent le temps et l’argent, mais également ce que nous essayons de déterminer dans notre question. Dans cette question, nous devons calculer le nombre d’hôpitaux dans une ville. Cela signifie que nous voulons une réponse exacte. Et donc, prélever un échantillon ne serait pas bénéfique, car il pourrait y avoir plus d’hôpitaux dans certaines parties de la ville que dans d’autres. Pour calculer le nombre d’hôpitaux dans une ville, il faut compter chaque hôpital. Cela signifie qu’on doit utiliser toute la population. La bonne réponse est donc l’option (A). L’ensemble de données qui convient le mieux est la population.

Dans les deux questions suivantes, nous devons déterminer si les données collectées sont une caractéristique de la population ou une statistique d’échantillon.

Olivia connaît très bien toutes les familles qui vivent dans sa région. Elle dit avoir découvert que le nombre moyen d’enfants par famille est de 2,3. Ce chiffre est-il une statistique d’échantillon ou une caractéristique de la population ?

Rappelons qu’une population comprend tous les éléments d’un ensemble de données. Un échantillon, en revanche, est constitué d’une ou plusieurs observations tirées de la population. Le mot clé dans cette question est « toutes », car il indique qu’Olivia connaît toutes les familles de sa région. Elle a découvert le nombre moyen d’enfants par famille en utilisant la population entière de sa région. La bonne réponse est donc une caractéristique de la population.

Une étude indique que 96 pour cent des personnes âgées de 16 à 24 ans dans un certain pays possèdent un smartphone. Est-ce une statistique d’échantillon ou une caractéristique de la population ?

Rappelons qu’une population comprend tous les éléments d’un ensemble de données. Dans cette question, il s’agit de toutes les personnes âgées de 16 à 24 ans dans un pays. Un échantillon, en revanche, est constitué d’une ou plusieurs observations tirées de la population. En raison des contraintes de temps et d’argent, il serait très difficile d’interroger toutes les personnes âgées de 16 à 24 ans dans un pays. Généralement, cela ne se produit que lors d’un recensement. Cela signifie que les 96 pour cent que l’étude stipule sont basés sur un échantillon de la population. La bonne réponse est donc une statistique d’échantillon.

Toute étude de ce type ne pourra pas inclure toute la population, mais se concentrera plutôt sur un échantillon. Cet échantillon aurait pu être obtenu en utilisant diverses méthodes. L’échantillonnage aléatoire, l’échantillonnage systématique ou l’échantillonnage stratifié en sont des exemples.

Dans notre dernier exemple, nous allons identifier certains mots clés utilisés dans l’échantillonnage.

Quelle de ces phrases définit une inférence en statistiques ? Est-ce (A) déterminer une statistique à partir de l’échantillon ? (B) Générer un échantillon aléatoire à partir d’une population donnée. (C) Appliquer des conclusions tirées d’un échantillon à une population entière. Ou (D) déterminer le pourcentage de la population qui présente une certaine caractéristique.

L’inférence statistique est l’utilisation de l’analyse des données pour déduire les propriétés d’une population. Cela signifie qu’on cherche à tirer des conclusions à partir d’un échantillon qui pourraient s’appliquer à toute la population. La bonne réponse est donc l’option (C). Une inférence applique des conclusions tirées d’un échantillon à une population entière.

Nous allons maintenant résumer les points clés de cette vidéo. Nous avons découvert dans cette vidéo qu’une population contient tous les éléments d’un ensemble de données. Étant donné qu’un échantillon est constitué d’une ou plusieurs observations de la population, c’est un sous-ensemble de la population. Cela peut être représenté avec le diagramme suivant où l’échantillon est une sélection de la population. Tous les éléments de l’échantillon doivent être présents dans la population. Nous avons également découvert qu’on peut analyser un échantillon pour déduire les propriétés d’une population entière. Cela nous permet de faire d’autres hypothèses ou conclusions sans interroger toute la population.