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Combien de foyers possède une lentille concave?
Dans cette question, on nous demande de regarder une lentille concave et de déterminer combien de foyers elle possède. Tout d’abord, rappelons-nous qu’une lentille concave est une lentille plus épaisse aux bords et plus mince au milieu. Nous pouvons penser à cette forme comme un cylindre sur le côté avec ses faces circulaires le long de l’axe horizontal comme celui-ci, qui est chevauché par deux sphères comme indiqué ici. Si nous retirions le matériau chevauchant du cylindre, il aurait alors la même forme qu’une lentille concave.
Notons que les lentilles concaves sont symétriques, à la fois horizontalement et verticalement. Si nous divisons cette lentille le long de l’axe horizontal ou vertical, nous aurons deux moitiés identiques. Cette symétrie sera importante pour notre solution, comme nous le verrons bientôt. Pour l’instant cependant, considérons ces cercles en dehors de la lentille.
Ces cercles représentent la courbure de notre lentille. Remarquons comment leurs bords s’alignent parfaitement avec la courbure de notre lentille. Marquons les centres de ces cercles avec des points. Ces points sont appelés les centres de courbure, et les deux sont à égale distance de la lentille. Si nous relierions ces deux points par une droite, celle-ci passerait directement par le centre de notre lentille. Cette droite s’appelle l’axe optique. Si un rayon de lumière se propage le long de l’axe optique et traverse la lentille, sa direction ne changera pas. En fait, tout rayon de lumière qui traverse le centre de la lentille, qui est également le point à mi-chemin entre nos centres de courbure le long de l’axe optique, passera sans que sa direction ne change.
Mais maintenant, considérons les rayons lumineux qui se déplacent parallèlement à l’axe optique. Une lentille concave est une lentille divergente, ce qui signifie que lorsque les rayons lumineux la traversent, ils s’éloignent les uns des autres.
Rappelons que les foyers sont des points où les rayons lumineux convergent ou se rencontrent. Comment pouvons-nous avoir une focalisation, une convergence, avec des rayons divergents? Regardons de plus près ces rayons lumineux qui traversent la lentille. Si nous traçons ces rayons divergents dans leur nouvelle direction, ils semblent tous deux avoir commencé au même point de l’autre côté de la lentille. C’est le foyer image d’une lentille concave. Et sa distance du centre de la lentille est appelée la distance focale.
Maintenant, rappelons-nous que les lentilles concaves sont symétriques par rapport à l’axe vertical. Les centres de courbure sont à la même distance du centre de la lentille des deux côtés. Cela signifie que si nous avons un foyer d’un côté de notre lentille, nous pouvons nous attendre à en avoir un de l’autre côté en raison de la symétrie.
Nous pouvons le prouver en traçant la direction des rayons quand ils viennent de l’autre côté de la lentille. Ils convergent également vers un seul point, qui est le deuxième foyer de cette lentille concave. Cela signifie que la réponse à «Combien de foyers une lentille concave a?» est deux, un de chaque côté de la lentille. Cela donne une focalisation pour chacun des deux centres de courbure.
