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Vidéo de question : Déterminer la vitesse initiale d’un cycliste se déplaçant avec une accélération uniforme Mathématiques

Un cycliste, se déplaçant en mouvement rectiligne, accélère sur une distance de 35,5 m jusqu’à ce que sa vitesse atteint 10,8 m/s. Sachant que cela a duré 5 secondes, déterminez la vitesse initiale du cycliste.

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Transcription de vidéo

Un cycliste, se déplaçant en mouvement rectiligne, accélère sur une distance de 35,5 mètres jusqu’à ce que sa vitesse atteint 10,8 mètres par seconde. Sachant que cela a duré cinq secondes, déterminez la vitesse initiale du cycliste.

Nous pouvons répondre à cette question en utilisant nos équations du mouvement rectiligne uniformément accéléré connues sous le nom d’équations MRUA. 𝑠 indique le déplacement, 𝑢 la vitesse initiale, 𝑣 la vitesse finale, 𝑎 l’accélération et 𝑡 le temps. On nous dit que le cycliste couvre une distance de 35,5 mètres. Cela signifie que son déplacement est de 35,5. Il atteint une vitesse de 10,8 mètres par seconde. Donc, ceci est notre valeur de 𝑣. Comme le temps pris était de cinq secondes, 𝑡 est égal à cinq.

Nous devons calculer la vitesse initiale 𝑢. Nous utiliserons l’équation 𝑠 égale 𝑢 plus 𝑣 divisé par deux multiplié par 𝑡. En substituant dans nos valeurs, nous avons 35,5 est égal à 𝑢 plus 10,8 divisé par deux le tout multiplié par cinq. Nous pouvons diviser les deux membres de cette équation par cinq de sorte que 7,1 soit égal à 𝑢 plus 10,8 divisé par deux. En multipliant par deux, nous avons 14,2 est égal à 𝑢 plus 10,8. Enfin, soustraire 10.8 des deux membres de cette équation nous donne 𝑢 est égal à 3,4. La vitesse initiale du cycliste est de 3,4 mètres par seconde.

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