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Vidéo de question : Identifier si une suite donnée est finie ou infinie Mathématiques

Indiquez si la suite (−9, −6, −3, 0, ..., 21) est finie ou infinie?

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Transcription de vidéo

La suite moins neuf, moins six, moins trois, zéro, trois points, 21 est-elle finie ou infinie?

Si une suite est finie, cela signifie qu’elle se termine. Si une suite est infinie, elle ne se termine pas. Elle se poursuit pour toujours. Nous avons donc ici notre suite. Et le nombre de termes d’une suite peut être trouvé en analysant la relation entre les termes de cette suite. Alors, comment ces termes sont-ils liés ? Eh bien, pour passer de moins neuf à moins six, il faut ajouter trois. Pour passer de moins six à moins trois, il faut ajouter trois. Pour passer de moins trois à zéro, il faut ajouter trois.

Nous pouvons donc compléter le reste de la suite en ajoutant trois à chaque fois. Donc, si nous ajoutons trois à zéro, nous obtiendrons trois. Si nous ajoutons trois à trois, nous obtiendrons six. Si nous ajoutons trois à six, nous obtiendrons neuf. Si nous ajoutons trois à neuf, nous obtiendrons 12. Si nous ajoutons trois à 12, nous obtiendrons 15. Et si nous ajoutions trois à 15, nous obtiendrions 18. Et enfin, si nous ajoutions trois à 18, nous obtiendrions 21, ce qui est exactement le nombre qu’on était censé se terminer avec.

Et remarquez que nous venons de dire le mot terminer. Cette suite se termine au nombre 21. Donc, elle doit être finie. Et si une suite est finie, elle aura un nombre spécifique de termes. Comptons, un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, 10, 11. Et comme il y a 11 termes et que ce nombre est fini. Par conséquent, cette suite est finie.

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