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Vidéo de question : Déterminer l’indice du terme médian d’une suite arithmétique sachant le nombre de termes de cette suite Mathématiques

Une suite arithmétique a 11 termes. Lequel est le terme médian?

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Transcription de vidéo

Une suite arithmétique a 11 termes. Quel est le terme médian?

Nous rappelons que le terme général d’une suite arithmétique que l’on note 𝑎 indice 𝑛, est égal à 𝑎 un plus 𝑛 moins un multiplié par 𝑑, où 𝑎 un est le premier terme et 𝑑 est la raison. Dans cette suite, on nous dit que nous avons 11 termes allant de 𝑎 un à 𝑎 11. Une façon de trouver le terme médian serait de barrer les deux termes extrêmes. Nous barrons donc 𝑎 un et 𝑎 11. Notre paire suivante est 𝑎 deux et 𝑎 10. En continuant ce processus, nous pouvons barrer trois autres termes de chaque extrémité, nous laissant avec le terme médian 𝑎 six.

Alternativement, nous pourrions utiliser le fait que si 𝑎 𝑚 est le terme central, alors 𝑚 est égal à 𝑛 plus un divisé par deux, où 𝑛 est le nombre total de termes soit dans ce cas 11. Nous devons ajouter 11 et un, puis diviser le résultat par deux. 12 divisé par deux est égal à six, ce qui confirme que le terme central est 𝑎 six.

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