Transcription de la vidéo
Une force de 31 newtons agit sur un point 𝐴, tandis qu’une force parallèle de 𝐹 newtons agit sur un point 𝐵. L’intensité de la résultante de ces deux forces est de 73 newtons. Si la force de 31 newtons et la résultante agissent dans des sens opposés, quelle est la valeur de 𝐹?
Commençons en faisant un schéma. Il y a une force de 31 newtons agissant sur un point 𝐴. Alors, on ne connait pas le sens dans lequel elle agit. Et donc on va la mettre comme agissant vers la droite, comme indiqué. Ensuite, on a une force parallèle à celle-là de 𝐹 newtons agissant sur un point 𝐵. Encore une fois on ne connait pas en effet le sens dans lequel cela agit. Elle peut agir à droite comme la force agissant sur le point 𝐴, ou elle peut, toujours étant parallèle à l’autre, agir vers la gauche.
En effet on peut prendre une décision logique quant au sens dans lequel la force agit. On nous dit que la force agissant sur 𝐴 de 31 newtons et la résultante des deux forces agissent dans des sens opposés. Eh bien, la résultante de nos deux forces est une somme vectorielle. Ainsi, si la résultante des deux forces agit vers la gauche, la force agissant sur 𝐵, la force 𝐹 newtons, doit également agir vers la gauche. On peut donc trouver une expression qui décrit la résultante de ces deux forces.
Si l’on considère le sens vers la droite comme positif, alors la somme vectorielle des forces est 31 moins 𝐹. Et on soustrait 𝐹 parce que cela agit dans le sens négatif. Ensuite, puisque la valeur de la résultante des forces est 73 et que la résultante agit vers la gauche dans le sens négatif, on peut dire que la somme de nos forces doit être égale à moins 73. Autrement dit, 31 moins 𝐹 est égal à moins 73. On a une seule équation en termes de 𝐹 que l’on peut résoudre. Nous commençons par ajouter 𝐹 des deux côtés, donc 31 est égal à moins 73 plus 𝐹. Ensuite, l’on ajoute 73 des deux côtés. Donc 𝐹 est égal à 31 plus 73, ce qui est 104. Donc 𝐹 vaut 104 newtons.
Il convient de noter à ce stade que l’on peut vérifier notre réponse. On peut revenir à l’étape précédente et trouver la résultante. Alors, on a la valeur de chacune de nos forces. La résultante est la somme vectorielle des forces, c’est-à-dire 31 moins 104, ce qui est égal à moins 73. Cela signifie que notre résultante agit vers la gauche avec une intensité de 73 newtons comme prévu. 𝐹 est 104 newtons.
