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Vidéo de question : Utiliser le diagramme de Venn pour déterminer l’union de deux événements Mathématiques

Une enquête a été menée auprès d’un groupe de 263 enfants afin de déterminer leurs super-héros préférés. Les résultats sont illustrés dans le diagramme de Venn ci-desssous. Trouvez 𝑃 (Wonder Woman ou Batman).

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Transcription de vidéo

Une enquête a été menée auprès d’un groupe de 263 enfants afin de déterminer leurs super-héros préférés. Les résultats sont illustrés dans le diagramme de Venn. Déterminez la probabilité de Wonder Woman ou Batman.

Avant de commencer à répondre à cette question, examinons rapidement le diagramme de Venn. Les enfants ont été interrogés sur les super-héros de Wonder Woman, Superman ou Batman. Les valeurs du diagramme de Venn indiquent le nombre d’enfants qui ont choisi des super-héros particuliers. Par exemple, cette valeur de 14 indique que 14 enfants aiment à la fois Superman et Batman. La valeur de 75 indique que 75 enfants ont choisi uniquement Batman.

Donc lorsque nous examinons le problème pour trouver la probabilité de Wonder Woman ou de Batman, il pourrait être vraiment tentant de regarder cette valeur neuf et de penser que ce serait la réponse. Cependant, la valeur de neuf enfants de 263 représenterait en fait la probabilité de Wonder Woman et Batman.

Pour trouver la probabilité de Wonder Woman ou Batman, nous devons considérer tous les enfants qui ont choisi Wonder Woman ou Batman. Donc cela fait 64 plus huit plus huit plus neuf plus 14 plus 75. L’addition de ces valeurs nous donnerait le nombre d’enfants qui ont choisi Wonder Woman ou Batman. Et pour donner la réponse comme une probabilité, nous devons donc diviser par le nombre total d’enfants interrogés, soit 263. Nous obtenons donc la fraction simplifiée de 178 sur 263.

Pour vérifier rapidement notre calcul, si nous ajoutons l’autre valeur de 85 à 178, nous obtiendrons le total de 263. Comme nous ne pouvons pas simplifier davantage la fraction 178 sur 263, nous pouvons alors donner ceci comme notre réponse à la probabilité de Wonder Woman ou Batman.

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