Transcription de la vidéo
Un objet est mis en mouvement par une force initiale 𝐹 qui agit vers le haut en diagonale comme indiqué sur le schéma. L’objet subit un mouvement de projectile. Laquelle des courbes (a), (b), (c) et (d) montre les variations du déplacement horizontal de l’objet entre son départ du sol et son retour au sol ?
Alors, nous devons donc regarder les courbes a, b, c et d et déterminer laquelle d’entre elles montre le déplacement horizontal de cet objet ici dans le schéma. Maintenant, l’objet commence à cette position ici et il se déplace le long de la trajectoire en pointillés qui nous a été donnée dans le schéma. Et si nous choisissons un point aléatoire le long de cette trajectoire, disons ce point ici, nous pouvons alors déterminer le déplacement horizontal et vertical de l’objet par rapport à son point de départ. Maintenant, dans ce cas, le déplacement vertical de l’objet est cette distance ici parce que c’est la hauteur au-dessus de son point initial que l’objet a atteint. Et son déplacement horizontal est cette distance ici parce que c’est de combien l’objet s’est déplacé selon l’horizontale.
Pour cette question cependant, nous ne sommes intéressés que par le déplacement horizontal. Alors débarrassons-nous de la flèche décrivant le déplacement vertical. Et donc, quand l’objet se déplace le long de sa trajectoire, nous pouvons voir que le déplacement horizontal de l’objet augmente. En d’autres mots, l’objet s’éloigne de plus en plus de son point de départ. Et cela est vrai tout au long de la trajectoire de l’objet. Donc, immédiatement, nous pouvons exclure la courbe d car elle nous suggère que le déplacement horizontal de l’objet reste constant en fonction du temps ; qu’il reste le même. Mais ce n’est certainement pas le cas, le déplacement horizontal augmente en fonction du temps.
Plus important encore, comment augmente-t-il en fonction du temps. Est-ce que cela augmente comme sur la courbe a, b ou c ? Maintenant, la courbe a suggère que le déplacement horizontal augmente très rapidement, puis cesse d’augmenter, puis recommence à augmenter très rapidement. La courbe b suggère que le déplacement horizontal commence à augmenter très lentement, puis augmente soudainement très rapidement au milieu, puis augmente à nouveau lentement. Et la courbe c suggère que le déplacement horizontal augmente constamment à mesure que le temps avance. Alors, laquelle est correcte ?
Eh bien, pour répondre à cela, nous devons nous rendre compte que l’objet a un vecteur vitesse sur toute sa trajectoire. Et en chaque point de sa trajectoire, nous pouvons diviser son vecteur vitesse en composantes horizontale et verticale. Par exemple, en ce point ici, nous pouvons voir que l’objet se déplace dans ce sens. Et nous pouvons diviser ce vecteur vitesse en une composante horizontale et une composante verticale. De même, en ce point, l’objet se déplace dans ce sens, qui est principalement horizontale. Donc, il aura une composante horizontale, et sa composante verticale sera assez petite. Maintenant, en ce point ici, l’objet ne se déplace qu’horizontalement. Donc, il n’a qu’une composante horizontale, et ainsi de suite. Nous pouvons répéter cette analyse pour tous les autres points de la trajectoire de l’objet.
Cependant, la chose importante à noter est qu’une fois que nous avons exercé une force 𝐹 sur l’objet, l’objet commence à se déplacer le long de sa trajectoire en pointillés. Et à ce moment-là, la seule force agissant sur l’objet est la force gravitationnelle. Appelons cette force 𝑤, le poids de l’objet. Et le poids de l’objet est constant et agit toujours vers le bas. Maintenant, lorsque nous divisons le vecteur vitesse de l’objet en composantes horizontale et verticale, nous pouvons donc dire que le poids n’agit que sur la composante verticale du vecteur vitesse de l’objet, car le poids va entraîner une accélération de l’objet vers le bas, ou en d’autres mots dans le sens de la force. Cela signifie cependant que la composante horizontale du vecteur vitesse de l’objet reste inchangée car aucune force n’exerce une influence sur l’objet suivant cette direction. Et par conséquent, l’objet n’accélérera ni ne décélérera suivant la direction horizontale.
Par conséquent, à chaque point de sa trajectoire, le vecteur vitesse horizontale de l’objet est constant. Et à ce stade, nous pouvons rappeler que l’équation vitesse égale distance divisée par temps. Ou dans ce cas de figure, le vecteur vitesse horizontal de l’objet est égal à la distance parcourue par l’objet suivant l’horizontale divisée par le temps. Or, la distance parcourue suivant l’horizontale est la même que le déplacement horizontal de l’objet. Et comme nous venons de le dire, le vecteur vitesse horizontale de l’objet reste constant. Et au fur et à mesure que le temps avance, le déplacement horizontal de l’objet doit également augmenter à un taux constant. En d’autres mots, la courbe montrant le déplacement horizontal correct pour notre objet est la courbe c. Et c’est notre réponse finale pour cette partie de la question.
Alors maintenant que nous avons considéré ces quatre graphiques qui traitaient du déplacement horizontal sur l’axe vertical, parlons de ces quatre graphiques qui considèrent le vecteur vitesse horizontal sur l’axe vertical. Mais attendez ! Afin de répondre à la première partie de la question, nous avons déjà examiné le vecteur vitesse horizontal. Formidable ! Cela signifie que nous nous sommes simplifiés la vie. Alors réjouissons-nous et regardons la prochaine partie de la question.
Laquelle des courbes e, f, g et h montre les variations du vecteur vitesse horizontale de l’objet entre son départ du sol et son retour au sol ?
Bon, encore une fois, nous pouvons considérer l’objet en différents points de sa trajectoire. Et encore une fois, nous pouvons trouver les composantes horizontale et verticale du vecteur vitesse de cet objet. Donc, en ce point ici, nous avons une composante horizontale et une composante verticale aussi. Au deuxième point, nous avons la même composante horizontale qu’avant, mais une composante verticale légèrement plus petite. Maintenant, rappelez-vous, la composante horizontale reste la même car plus tôt, nous avons dit qu’aucune force n’agissait sur l’objet suivant la direction horizontale. Par conséquent, il n’y a pas d’accélération ou de décélération de l’objet dans la direction horizontale.
De même, au troisième point, nous avons la composante horizontale, mais cette fois l’objet ne se déplace que vers la droite. Il n’y a donc pas de composante verticale. Au quatrième point, nous avons à nouveau la même composante horizontale, mais cette fois, nous avons une composante verticale descendante plutôt petite. Et enfin, au cinquième point, nous avons la même composante horizontale, mais une plus grande composante verticale vers le bas. Et nous pouvons faire cela pour chaque point de la trajectoire de l’objet. Mais le fait est que le vecteur vitesse horizontal de l’objet ne change pas. Et donc sur un graphique représentant le vecteur vitesse horizontal en fonction du temps, nous recherchons la courbe qui montre un vecteur vitesse horizontal constant.
C’est donc cette courbe-ci car la courbe f suggère que le vecteur vitesse horizontal augmente puis diminue, la courbe g suggère que le vecteur vitesse vélocité horizontal augmente constamment, et la courbe h suggère que le vecteur vitesse horizontal augmente d’une façon étrange. Nous avons donc également trouvé la réponse à cette partie de la question. La courbe e illustre correctement les variations du vecteur vitesse horizontal de l’objet entre son départ du sol et son retour au sol car il nous montre correctement que le vecteur vitesse horizontal ne varie pas du tout.
