Transcription de la vidéo
Une résistance dans un circuit a une différence de potentiel de 20 volts à ses bornes. Le courant à travers la résistance est de 0,4 milliampères. Quelle est la valeur de la résistance ?
La première chose à faire est de souligner toutes les informations importantes qui nous ont été données dans la question. Nous savons donc que nous avons une résistance. Et nous savons qu’il y a une différence de potentiel de 20 volts à ses bornes. Nous savons également que le courant à travers la résistance est de 0,4 milliampères. Ce qu’on nous demande de faire, c’est de trouver la valeur de la résistance. Nous pouvons écrire toutes ces informations dans une colonne séparée, afin de les rendre plus succinctes et faciles à intégrer. Et c’est exactement ce que nous avons fait ici. Nous avons donc annoté la 𝑑𝑝, ou la différence de potentiel, comme étant de 20 volts. Le courant est 0,4 milliampères. Et nous voulons déterminer la résistance. Ce qui signifie que nous devons trouver une relation qui relie la différence de potentiel, le courant et la résistance d’un composant dans un circuit.
Et cette relation, c’est la loi d’Ohm. Elle dit que 𝑉, la différence de potentiel ou la tension aux bornes d’un composant, est égale au courant 𝐼 multiplié par sa résistance 𝑅. Il convient également de noter les unités standard que nous utilisons pour chacune de ces grandeurs. La tension, ou la différence de potentiel, est généralement donnée en volts. Le courant est en ampères. Et la résistance est en ohms. Donc, si nous voulons connaître la valeur de la résistance dans l’unité standard ohms, nous devons également avoir une tension, ou une différence de potentiel, en volts, ce que nous avons déjà, et un courant en ampères. Mais ici, nous l’avons en milliampères.
La première chose à faire est donc de convertir le courant de milliampères en ampères. La conversion est la suivante : 0,4 milliampères est le même chose que 0,4 fois 10 puissance moins trois ampères. La raison en est qu’un milli- quelque chose est défini comme une fois 10 puissance moins trois multipliée par ce quelque chose. Donc, 0,4 milliampères est pareille que 0,4 fois 10 puissance moins trois ampères. Nous pouvons tout à fait penser à cela comme remplacer le « milli » de milliampères par fois 10 puissance moins trois. C’est une façon assez utile de penser à cela. Et cela fonctionne également pour d’autres préfixes. Par exemple, un autre préfixe est kilo, raccourci en 𝐾. Kilo signifie 1000 ou, en d’autres termes, 10 à la puissance trois. Par conséquent, un kilogramme, qui est une mesure de masse, équivaut à une fois 10 puissance trois grammes. Et donc 0,4 kilogrammes est le même que 0,4 fois 10 puissance trois grammes. Nous remplaçons simplement le « kilo » par 10 puissance trois, tout comme nous avons remplacé le « milli » par 10 puissance moins trois.
Voilà, c’était un petit aparté sur les préfixes et comment nous pouvons les remplacer pour nous donner les unités que nous voulons. Mais revenons à notre question. Nous avons donc converti notre courant en ampères, ce qui est exactement ce dont nous avons besoin. Ce qui signifie que nous pouvons maintenant utiliser la loi d’Ohm afin de nous donner la valeur de la résistance. Pour trouver la résistance, nous devons réorganiser l’équation de sorte à avoir la résistance que sur un côté. Nous pourrions le faire en divisant les deux côtés de l’équation par le courant. Cela nous laisse avec la tension divisée par le courant qui est égal à la résistance.
Il ne reste donc qu’à introduire nos valeurs pour la différence de potentiel ou la tension, 20 volts, et le courant, 0,4 fois 10 puissance moins trois ampères. Et cela nous donnera la résistance. Une fois que nous calculons la fraction, nous obtenons 50000. Ce qui signifie que notre réponse finale est : la valeur de la résistance est de 50000 ohms.
