Transcription de la vidéo
La figure montre un circuit logique composé de trois portes OU. Une ligne de la table de vérité pour ce circuit est indiquée ci-dessous, elle indique la valeur de sortie pour l’une des combinaisons possibles de valeurs d’entrée. Quelle est la valeur de 𝑟 dans le tableau ?
La question nous demande de déterminer la valeur de l’une des entrées dans cette combinaison de trois portes OU. Avant de commencer à aborder cette question, rappelons comment fonctionne une porte OU.
Rappelons qu’une porte OU est un type de porte logique binaire. Cela s’appelle une porte binaire car les entrées et les sorties peuvent prendre chacune une des deux valeurs, zéro ou un. Une porte OU a deux entrées et une sortie. Cela s’appelle une porte OU car elle génère une valeur de un si cette entrée ou celle-ci a une valeur de un. La porte produit également une valeur de un si les deux entrées sont égales à un. Donc, dans ces trois cas, la sortie de la porte OU sera un. Cette porte ne produira une valeur de zéro que si les deux entrées sont nulles.
Dans cette question, nous avons reçu une combinaison de trois portes OU. Les portes OU sont connectées de sorte que les entrées de la troisième porte sont les sorties des deux premières portes. Commençons par étiqueter le diagramme avec les informations qui nous sont données dans le tableau. Nous savons que les entrées A, B et D ont chacune une valeur de zéro, et nous savons également que la sortie finale a une valeur de un. L’entrée C a une valeur actuellement inconnue appelée 𝑟. Pour répondre à cette question, nous devons déterminer si 𝑟 est égal à zéro ou à un.
Commençons par regarder cette porte ici, puisque nous connaissons les valeurs de ses deux entrées. Ces deux entrées sont nulles. Alors, que cela nous dit-il sur la sortie de cette porte ? Eh bien, rappelez-vous qu’une porte OU produit une sortie si l’une ou ses deux entrées est égale à un et que les sorties sont nulles si les deux entrées sont nulles. Puisque ces deux entrées sont nulles, cette porte OU donnera une sortie nulle.
Ensuite, regardons cette porte ici. Cette entrée supérieure est égale à cette sortie de la porte que nous venons de regarder. Donc, nous savons que cette entrée a une valeur de zéro. Nous savons également que la sortie de cette porte a une valeur de un. Nous pouvons utiliser cette information pour déterminer la valeur de cette entrée inférieure ici. Rappelez-vous qu’une porte OU ne produit une valeur de un que si l’une des entrées ou si les deux sont égales à un. Puisque cette entrée supérieure est nulle, alors pour que la porte OU produise une valeur de un, cette entrée inférieure doit être égale à un.
Enfin, regardons cette porte ici. La sortie de cette porte est égale à l’entrée inférieure de cette porte de droite, que nous venons de déterminer. Ainsi, cette sortie a une valeur de un. Nous savons que cette entrée, l’entrée D, a une valeur de zéro et cette entrée, l’entrée C, a une valeur inconnue 𝑟. C’est exactement ce que nous avions avec la porte OU que nous avons examinée précédemment.
Puisque cette entrée inférieure est nulle et que la sortie est un, nous savons que cette entrée supérieure doit avoir une valeur de un. Si au contraire cette entrée était nulle, alors la sortie de la porte serait zéro et non un. Cette entrée est la valeur de 𝑟, et c’est ce qu’on nous a demandé de trouver. Notre réponse est donc que 𝑟 a une valeur de un.
