Transcription de la vidéo
Soient 𝐴 et 𝐵 deux événements tels que probabilité de 𝐴 égale 0,14 et probabilité de 𝐵 égale 0,63. Sachant que 𝐴 est inclus dans 𝐵, déterminez la probabilité de 𝐵 moins 𝐴.
Dans cette question, on nous demande de déterminer la probabilité de 𝐵 moins 𝐴. Cela correspond à la différence de deux événements et nous pouvons utiliser la règle de différence des probabilités pour la calculer. Cette règle dit que la probabilité de 𝐵 moins 𝐴 est égale à la probabilité de 𝐵 moins la probabilité de 𝐴 inter 𝐵. Dans cette question, on nous dit que la probabilité de 𝐵 est de 0,63. Cependant, on ne nous donne pas explicitement la probabilité de 𝐴 inter 𝐵. On nous dit que 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵. Cela signifie que tous les éléments de l’ensemble 𝐴 sont également des éléments de l’ensemble 𝐵. Et cela peut être représenté sur un diagramme de Venn comme indiqué.
Cela nous amène à une règle générale concernant les sous-ensembles. Si 𝐴 est un sous-ensemble de 𝐵, alors la probabilité de 𝐴 inter 𝐵 est simplement la probabilité de 𝐴. Les éléments qui appartiennent à la fois à l’ensemble 𝐴 et à l’ensemble 𝐵 sont l’ensemble des éléments de l’ensemble 𝐴. Comme la probabilité de 𝐴 est de 0,14, la probabilité de 𝐴 inter 𝐵 est également de 0,14. Nous pouvons calculer la probabilité de 𝐵 moins 𝐴 en faisant 0,63 moins 0,14. Cela fait 0,49.
La probabilité de 𝐵 moins 𝐴, c’est-à-dire les éléments situés dans l’ensemble 𝐵 mais pas dans l’ensemble 𝐴, est égale à 0,49.
