Transcription de la vidéo
La courbe illustrée montre la variation de distance parcourue par un objet qui se déplace à une vitesse constante pendant huit secondes. L’axe des distances du graphique a une résolution de quatre mètres. Seules les valeurs de distance qui sont des multiples entiers de quatre sont consignées dans le tableau ci-dessous. Quelle valeur de distance doit être entrée dans le tableau pour une valeur de temps de deux secondes ?
Si nous regardons le graphique en bas à droite ici, nous pouvons voir que la distance parcourue par l’objet a été marquée par une croix à chaque seconde. Mais dans le tableau, on ne nous donne que trois valeurs, c’est-à-dire qu’une distance de zéro au temps égal à zéro, une distance de 20 mètres pour un temps égal à quatre secondes et une distance de 40 mètres pour un temps égal huit secondes. Celles-ci correspondent aux points où les croix se trouvent au-dessus des lignes horizontales du quadrillage, ce qui les rend très faciles à lire, par exemple, une distance de 20 mètres ici est égale à quatre secondes.
Alors, comment pouvons-nous trouver la valeur de la distance à une valeur de temps de deux secondes ? Nous trouvons d’abord la valeur de temps de deux secondes sur notre axe horizontal. Et puis en montant à partir de là, nous pouvons trouver un croix sur notre graphique. Nous passons ensuite de là à notre axe vertical pour trouver la valeur de la distance en ce point. Et nous pouvons voir qu’elle est à peu près à mi-chemin entre huit et 12 mètres. Donc, elle est d’environ 10. Mais l’axe vertical n’a pas assez de résolution pour que nous puissions voir clairement quelle devrait être cette valeur.
Pour être sûr de la valeur, il est utile de regarder les autres points du graphique et de remarquer que la question spécifie que l’objet se déplace à une vitesse constante. Cela signifie que si nous joignons tous ces points ensemble, nous obtiendrons une droite. Puisque la vitesse est constante, nous savons que la distance parcourue entre zéro et deux secondes doit être égale à la distance parcourue entre deux et quatre secondes. Ainsi, la valeur de la distance à deux secondes doit être à mi-chemin entre la distance à zéro seconde et à quatre secondes. Par conséquent, la valeur de distance à une valeur de temps de deux secondes est de 10 mètres. Ajoutons donc 10 à notre tableau.
Et cela aidera avec la question suivante, qui demande : « Quelle valeur de distance doit être entrée dans le tableau pour une valeur de temps de trois secondes ? » Nous trouvons donc un temps de trois secondes sur notre axe horizontal, nous nous déplaçons vers le haut pour localiser le point, puis vers l’axe vertical pour trouver la valeur de la distance. Celle-ci est encore plus difficile à lire. Elle se situe entre 12 et 16 mètres, mais elle est plus proche de 16 que de 12. Donc, c’est probablement 15 environ. Mais nous devons nous référer aux valeurs du tableau pour être sûr.
Puisque l’objet se déplace à une vitesse constante, nous savons que la distance parcourue entre deux et trois secondes doit être égale à la distance parcourue entre trois et quatre secondes. Par conséquent, la valeur de la distance à trois secondes est à mi-chemin entre celle à deux secondes et celle à quatre secondes, qui est de 15 mètres. Nous pouvons donc entrer 15 dans notre tableau pour une valeur de temps de trois secondes.
Maintenant, la dernière partie de la question demande : « Quelle valeur de distance doit être entrée dans le tableau pour une valeur de temps de six secondes ? » Si nous recherchons la valeur de temps de six secondes sur notre graphique, nous constatons qu’elle se situe autour de 30 mètres sur notre axe vertical. Pour fournir une valeur de distance précise à un instant de six secondes, nous pouvons remarquer qu’elle doit être à mi-chemin entre les valeurs de quatre secondes et huit secondes, car la distance parcourue dans ces deux intervalles doit être la même.
Alternativement, nous pourrions dire que si l’objet a parcouru 15 mètres en trois secondes, il devrait parcourir encore 15 mètres dans les trois prochaines secondes. Et de toute façon, nous constaterons que la valeur de la distance à un instant de six secondes devrait être de 30 mètres. Donc, 30 peut entrer dans notre tableau pour un temps de six secondes.
