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Vidéo de question : Interprétation des paramètres d’une fonction linéaire ou exponentielle dans un contexte donné Mathématiques

Adrien et Clovis veulent vendre leur propriété. Le marché immobilier est en baisse dans leur ville et la valeur attendue des propriétés après 𝑚 mois est donnée par l’expression : 𝑃 = 𝑃₀ ⋅ 0,95^𝑚. Quelle est la réduction mensuelle en pourcentage de la valeur de la propriété ?

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Transcription de vidéo

Adrien et Clovis veulent vendre leur propriété. Le marché immobilier est en baisse dans leur ville et la valeur attendue des propriétés après 𝑚 mois est donnée par l’expression : 𝑃 est égal à la valeur de la propriété multipliée par 0,95 puissance 𝑚. Quelle est la réduction mensuelle en pourcentage de la valeur de la propriété ?

Réfléchissons. Il est dit qu’il faut multiplier la valeur de la propriété par 0,95 à la puissance du nombre de mois avant sa vente. Nous recherchons le pourcentage de réduction. Posons-nous la question : Quelle serait la formule si le marché n’était pas en baisse ? C’est-à-dire, quelle serait la formule s’ils pouvaient récupérer exactement la somme qu’ils ont investie, quel que soit le nombre de mois attendus. On multiplierait la valeur de la propriété par un à chaque fois, quel que soit le nombre de mois attendus.

Comparons donc ces deux formules. D’une part, nous avons la formule si le marché ne baisse pas. Nous multiplions par un. D’autre part, nous avons 0,95. Quelle est la baisse dans ce cas ? Quel est le pourcentage de réduction ? Si nous retranchons 95 centièmes de un, il reste cinq centièmes. Cinq centièmes, sous forme de pourcentage, s’écrit cinq pour cent. Le pourcentage de baisse de la valeur de la maison est de cinq pour cent.

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