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Vidéo de question : Réécriture d’une équation exponentielle sous forme logarithmique Mathématiques

Écrivez l’équation exponentielle 𝑒^𝑥 = 5 sous forme logarithmique.

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Transcription de vidéo

Écrivez l’équation exponentielle 𝑒 puissance 𝑥 égale cinq sous forme logarithmique.

Nous avons donc la forme exponentielle 𝑒 puissance 𝑎 égale 𝑏 et la forme logarithmique est le log en base 𝑒 de 𝑏 égale 𝑎. Il est donc pratique de passer d’une forme à l’autre.

Nous avons donc l’équation exponentielle 𝑒 de 𝑥 égale cinq. Ainsi, 𝑎 est égal à 𝑥 et 𝑏 est égal à cinq. Nous avons donc log en base 𝑒 de 𝑏, qui vaut cinq, égale 𝑎, qui vaut 𝑥. Voilà notre équation.

Cependant, nous pouvons la simplifier, car le logarithme en base 𝑒 est en fait le logarithme népérien. Nous avons donc que le logarithme népérien de cinq est égal à 𝑥.

La réponse est donc que 𝑥 est égal au logarithme népérien de cinq.

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