Transcription de la vidéo
Sachant que la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶 est égale à 30,5 degrés, déterminez la mesure de l’angle 𝐵𝐷𝐶.
La première chose que nous pouvons faire pour résoudre ce problème est de savoir comment nous regardons notre angle 𝐴𝐵𝐶. Bien, nous savons que la mesure d’un angle inscrit est la moitié de la mesure de l’angle au centre qui intercepte le même arc. Alors, qu’est-ce que cela signifie en pratique ? Cela signifie que l’angle 𝐴𝐵𝐶 est la moitié de l’angle au centre qui intercepte l’arc 𝐶𝐴.
Nous pouvons donc dire que la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶 est égale à la moitié de la mesure de l’arc 𝐶𝐴. Puisque nous savons que la mesure de l’angle 𝐴𝐵𝐶 est égale à 30.5, nous pouvons dire que 30.5 est égal à la moitié de la mesure de l’arc 𝐶𝐴. Ainsi, en fin de compte, si nous multiplions chaque côté de l’équation par deux, nous pouvons obtenir que la mesure de l’arc 𝐶𝐴 va être égale à 61 degrés.
Comment cela nous aide-t-il ? Bien, tout d’abord, nous allons examiner une autre relation. Nous pouvons voir que l’arc 𝐴𝐵, à travers la droite 𝐴𝐵, passe par 𝑀, qui est le centre de notre cercle. Ainsi, en fin de compte, l’arc 𝐴𝐵 doit mesurer 180 degrés. Finalement, nous pouvons dire que la mesure de l’arc de 𝐶𝐴𝐵 va être égale à la mesure de l’arc 𝐶𝐴 plus 180, la mesure de l’arc 𝐴𝐵. Ensuite, nous pouvons dire que la mesure de l’arc 𝐶𝐴𝐵 va être égale à 241 degrés car il s’agit du résultat de 61 plus 180.
Maintenant, si nous revenons sur la question, nous voulons faire trouver la mesure de l’angle 𝐵𝐷𝐶. Bien, si nous regardons 𝐵𝐷𝐶, alors l’angle 𝐵𝐷𝐶 intercepte l’arc 𝐶𝐴𝐵. Nous pouvons donc dire que la mesure de l’angle 𝐵𝐷𝐶 va être égale à la moitié à la mesure de l’arc 𝐶𝐴𝐵. Nous pouvons donc dire que la mesure de l’angle 𝐵𝐷𝐶 va être égale à un demi multiplié par 241.
Enfin, nous pouvons dire que la mesure de l’angle 𝐵𝐷𝐶 va être égale à 120.5 degrés. Nous obtenons ceci en calculant la moitié de 241.
